Xét tam giác ABC vuông cân tại A có:

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\left(180^0-90^0\right):2=45^0\)

Xét tam giác BDC có:

\(BD=BC\left(gt\right)\)

=> Tam giác BDC cân tại B

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{BDC}+\widehat{BCD}\)(Tính chất góc ngoài tam giác)

\(\Rightarrow45^0=2.\widehat{BDC}=2\widehat{BCD}\)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=22,5^0\)

Ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}+\widehat{ACB}=45^0+22,5^0=67,5^0\)

Vậy số đo 3 góc tam giác ABC là: \(\widehat{DAC}=90^0,\widehat{ADC}=22,5^0,\widehat{ACD}=67,5^0\)

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD
b: ΔCAB=ΔCAD
=>CB=CD

AB=AD

=>A là trung điểm của BD

=>BD=2BA

mà BC=2BA

nên BD=BC

=>BD=BC=CD

=>ΔBCD đều

=>\(\hat{ABC}=60^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

a) Ta có:

\(BA=BD\rightarrow\Delta BAD\)cân tại \(B\)mà \(\widehat{ABD}=\widehat{B}=60^o\)

b) Ta có: \(\Delta BAD\)đều

\(\rightarrow\widehat{BAD}=60^o\)

\(\rightarrow=\widehat{DAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=30^o\)

Lại có: \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\rightarrow\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=30^o\)

\(\rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

\(\rightarrow\Delta ADC\)cân tại  \(D\)

c) Ta có: \(CA=CE\rightarrow\Delta CAE\)cân tại \(C\)

\(\rightarrow\widehat{EAC}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{ACB}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{ACB=75^o}\)

\(\rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{CAE}-\widehat{CAD}=45^o\)

đccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

Bn Tùng Quân ơi vẽ hình ra giúp mk

a 

can

b

CA=Dm

a,Xét △ ABC và △ ADC

có \(\hept{\begin{cases}AB=AD\\\widehat{CAB}=\widehat{CAD}\\CA=AC\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{△}ABC=\text{△}ADC\)

\(\Rightarrow DC=BC\)

Ta lại có: \(\widehat{CAD}+\widehat{CAB}=180^0\Rightarrow\widehat{CAD}=180^0-90^0=90^0\)

\(\Rightarrow\text{△}ADC\)là tam giác vuông

a: Xet ΔBAD có BA=BD và góc B=60 độ

nên ΔBAD đều

b: góc CAD=90-60=30 độ=góc C

=>ΔDAC cân tại D