K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B = 2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 9
Ta có; BH=BE
=>ΔBHE cân tại B
=>\(\hat{BHE}=\hat{BEH}=\frac{180^0-\hat{HBE}}{2}=\frac12\cdot\hat{ABD}=\hat{FDH}\)
mà \(\hat{BHE}=\hat{FHD}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{FHD}=\hat{FDH}\)
=>FH=FD
Ta có: \(\hat{FDH}+\hat{FAH}=90^0\) (ΔAHD vuông tại H)
\(\hat{FHD}+\hat{FHA}=\hat{AHD}=90^0\)
mà \(\hat{FDH}=\hat{FHD}\)
nên \(\hat{FAH}=\hat{FHA}\)
=>FA=FH
mà FH=FD
nên FA=FD=FH
A E F H 1 2 3 1 B D \(\Delta BHE\) có: \(BE=BH\) nên \(\Delta BHE\) cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{E}\) (*)
\(\widehat{ABD}\) là góc ngoài của \(\Delta BHE\) nên \(\widehat{ABD}=\widehat{H_1}+\widehat{E}\)
Từ (*) suy ra: \(\widehat{E}=\widehat{H_1}=\widehat{\dfrac{ABD}{2}}\Rightarrow\widehat{H_1}.2=\widehat{ABD}\)
Mà \(\widehat{ABD}=2.\widehat{D}\) nên \(\widehat{D}=\widehat{H_1}\)
Vì \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat{H_2}=\widehat{D}\)
\(\Rightarrow\Delta HDF\) cân tại F
\(\Rightarrow FH=FD\left(1\right)\)
Lại có: \(\widehat{A_1}=\widehat{H_3}\) (cùng phụ 2 góc bằng nhau là \(\widehat{H_2}\) và \(\widehat{D}\) )
\(\Rightarrow\Delta AFH\) cân tại F
\(\Rightarrow FA=FH\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\) ta suy ra: \(FH=FA=FD\)
giỏi quá