Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : MK = GK - GM = BG - 1/2 BG = 1/2BG = 1/2GK
=> M là trung điểm GK
Ta thấy tam giác KGC có 2 dg trung tuyến CM và GE cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm tam giác KGC
b) Do I là trọng tâm tam giác KGC nên CI = 2/3MC
Mà MC = 1/2AC
=> CI = 1/3AC
a: BG+GM=BM
=>\(GM=BM-BG=\frac13BM\)
G là trung điểm của BK
=>BG=GK
=>GK=2/3BM
GM+MK=GM
=>\(MK=\frac23BM-\frac13BM=\frac13BM\)
Do đó: GM=MK
=>M là trung điểm của GK
Xét ΔKGC có
CM,GN là các đường trung tuyến
CM cắt GN tại O
Do đó: O là trọng tâm của ΔKGC
b: Xét ΔKGC có
O là trọng tâm
GN là đường trung tuyến
Do đó: \(GO=\frac23GN\)
Xét ΔKBC có
G,N lần lượt là trung điểm của KB,KC
=>GN là đường trung bình của ΔKBC
=>\(GN=\frac12BC\)
=>\(GO=\frac23\cdot\frac12\cdot BC=\frac13BC\)
B A C K E I M G
a) Ta có:MK=GK-GM=BG-1/2BG=1/2BG=1/2GK=>M là trung điểm GK
Xét \(\Delta\)KGC có 2 đường trung tuyến là CM và GE cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm của \(\Delta\)KGC
b)Do I là trọng tâm của \(\Delta\)KGC
Nên: CI=2/3MC
Mà: MC=1/2AC
Suy ra: CI=1/3AC
a) BM là trung tuyến của tam giác ABC, G thuộc BM, BG=2/3BM => G la trọng tâm của tam giác ABC
=> GM=1/2BG
G là trung điểm của BK => GK=BG => GM+MK=BG. GM=1/2BG => 1/2BG+MK=BG => MK=1/2BG
=> GM=MK=1/2BM
Xét tam giác GKC: M trung điểm của GK, N là trung điểm của KC
=> CM và GN là trung tuyến của tam giác GKC. Mà CM, GN cắt nhau tại O
=> O là trọng tâm của tam giác GKC (đpcm)
b) GN là trung tuyển, O là trọng tâm => GO=2/3GN (1)
Xét tam giác BKC: G là trung điểm BK, N là trung điểm KC => GN=1/2BC (T/c đường trung bình) (2)
(1);(2) => GO=\(\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\) BC (đpcm)