Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x D y A C B E t
Theo đề bài ta có :
góc ABD = góc DBC
mà AB // Dy nên :
góc ABD = góc BDy
góc DBC = góc ADB
vì Bx // Et nên :
góc BDE = góc DEt
góc DBC = góc tEC
=> góc tEC = góc DEt
=> Et là tia phân giác của góc CED
Bài 1:
a) Ta có: góc xDc = góc ACB ( 2 góc so le trong và Dx // BC)
Mà góc xDc = 70 độ (gt)
Nên góc ACB = 70 độ
b) Ta có:
góc BAD + góc BAC = 180 độ do 2 góc kề bù
góc BAD = 180 độ - 40 độ = 140 độ
Mà góc BAy = 1/2 góc BAD do Ay là tia phân giác của góc BAD
Nên góc BAy = 1/2 .140 độ = 70 độ (1)
Xét tam giác ABC dựa vào ĐL tổng ba góc trong tam giác ta có:
góc ABC = 180 độ - góc BAC - góc ACB = 180 độ - 40 độ - 70 độ = 70 độ (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc BAy = góc ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Nên Ay // BC.
Bài 2:
a) Ta có: góc ABM = góc BMN ( 2 gcó o le trong và AB // NM)
Mà góc ABM = góc xBC ( Bx là tia phân giác của góc ABC)
Nên góc xBC = góc BMN.
b) Ta có: góc MNy = góc BMN ( 2 góc so le trong và Bx // Ny)
Mà góc xBC = góc BMN ( chứng minh câu a)
Nên góc xBC = góc MNy
Mặt khác góc xBC = góc CNy ( 2 góc đồng vị và Bx // Ny)
=.> góc MNy = góc CNy
=> Ny là tia phân giác của góc MNC
Bài giải :
Bài 1:
a) Ta có: góc xDc = góc ACB ( 2 góc so le trong và Dx // BC)
Mà góc xDc = 70 độ (gt)
Nên góc ACB = 70 độ
b) Ta có:
góc BAD + góc BAC = 180 độ do 2 góc kề bù
góc BAD = 180 độ - 40 độ = 140 độ
Mà góc BAy = 1/2 góc BAD do Ay là tia phân giác của góc BAD
Nên góc BAy = 1/2 .140 độ = 70 độ (1)
Xét tam giác ABC dựa vào ĐL tổng ba góc trong tam giác ta có:
góc ABC = 180 độ - góc BAC - góc ACB = 180 độ - 40 độ - 70 độ = 70 độ (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc BAy = góc ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Nên Ay // BC.
Bài 2:
a) Ta có: góc ABM = góc BMN ( 2 gcó o le trong và AB // NM)
Mà góc ABM = góc xBC ( Bx là tia phân giác của góc ABC)
Nên góc xBC = góc BMN.
b) Ta có: góc MNy = góc BMN ( 2 góc so le trong và Bx // Ny)
Mà góc xBC = góc BMN ( chứng minh câu a)
Nên góc xBC = góc MNy
Mặt khác góc xBC = góc CNy ( 2 góc đồng vị và Bx // Ny)
=.> góc MNy = góc CNy
=> Ny là tia phân giác của góc MNC
a: MN//AB
=>\(\hat{BMN}=\hat{MBA}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{MBA}=\hat{xBC}\)
nên \(\hat{xBC}=\hat{BMN}\)
b: Ta có: Ny//Bx
=>\(\hat{CNy}=\hat{CBM}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{yNM}=\hat{BMN}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{CBM}=\hat{BMN}\)
nên \(\hat{CNy}=\hat{yNM}\)
=>Ny là phân giác của góc CNM
c: Xét ΔNMB có \(\hat{NBM}=\hat{NMB}\)
nên ΔNMB cân tại N
=>NM=NB
Xét ΔNHB vuông tại H và ΔNHM vuông tại H có
NB=NM
NH chung
Do đó: ΔNHB=ΔNHM
=>\(\hat{HNB}=\hat{HNM}\)
=>NH là phân giác của góc MNB
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: BD=CD
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là tia phân giác
nên AD là đường cao
Ta có: Et//BD
=>\(\hat{tEC}=\hat{CBD}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{tED}=\hat{EDB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{CBD}=\hat{EDB}\left(=\hat{ABD}\right)\)
nên \(\hat{tEC}=\hat{tED}\)
=>Et là phân giác của góc CED