Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có góc DAC= góc DAB+ góc BAC= 90 độ+ góc BAC
góc BAE= góc BAC+ góc EAC= 90 độ+ góc BAC
=> góc DAC= góc BAE
xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
góc DAC= góc BAE
AD=AB
AE=AC
=> △DAC=△BAE(c.g.c)
=> góc ADC= góc ABE và DC=BE
gọi giao của DC với AB là K và giao của DC với BE là I
=> góc ADC+ góc AKD= 90 độ
mà góc AKD= góc IKB và góc ADC= góc ABE
=> góc IKB+ góc ABE= 90 độ hay
góc IKB+ góc KBI= 90 độ
=> △IKB vuông
=> DC⊥BE
xét tam giác DEB có:
F là trung điểm DB
G là trung điểm DE
=> FG là đường trung bình của tam giác DEB
=> FG//BE và FG=\(\frac12BE\)
CMTT: => GK//DC và GC=\(\frac12BE\) = MK=\(\frac12BE\) ; \(FM=\frac12DC\)
Mà BE=DC và DC⊥BE
=> FG⊥GK và FG=GK=KM=FM
=> tứ giác FMGK là hình vuông(đpcm)
ta có góc DAC= góc DAB+ góc BAC= 90 độ+ góc BAC
góc BAE= góc BAC+ góc EAC= 90 độ+ góc BAC
=> góc DAC= góc BAE
xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
góc DAC= góc BAE
AD=AB
AE=AC
=> △DAC=△BAE(c.g.c)
=> góc ADC= góc ABE và DC=BE
gọi giao của DC với AB là K và giao của DC với BE là I
=> góc ADC+ góc AKD= 90 độ
mà góc AKD= góc IKB và góc ADC= góc ABE
=> góc IKB+ góc ABE= 90 độ hay
góc IKB+ góc KBI= 90 độ
=> △IKB vuông
=> DC⊥BE
xét tam giác DEB có:
F là trung điểm DB
G là trung điểm DE
=> FG là đường trung bình của tam giác DEB
=> FG//BE và FG=\(\frac12BE\)
CMTT: => GK//DC và \(GF=MK=\frac12BE;FM=\frac12DC\) \(\)
Mà BE=DC và DC⊥BE
=> FG⊥GK và FG=GK=KM=FM
=> tứ giác FMGK là hình vuông(đpcm)
gửi ctvhs đời sau giúp đỡ các môn toán nhiều hơn nhá:), nhiều toán quá
Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=90^0+\hat{BAC}\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Gọi O là giao điểm của DC và BE
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE tại O
Xét ΔBDC có
M,K lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>MK là đường trung bình của ΔBDC
=>MK//DC và \(MK=\frac{DC}{2}\)
Xét ΔBCE có
N,K lần lượt là trung điểm của CE,CB
=>NK là đường trung bình của ΔBEC
=>NK//BE và \(NK=\frac{BE}{2}\)
MK//DC
DC⊥BE
Do đó: MK⊥BE
MK⊥BE
NK//BE
Do đó: MK⊥NK
TA có: \(MK=\frac{DC}{2}\)
\(NK=\frac{BE}{2}\)
mà DC=BE
nên MK=KN
Xét ΔKMN có KM=KN và KM⊥KN
nên ΔKMN vuông cân tại K