Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM
hì bn vẽ hình ra được hông mk vẽ ko ra hihi!!!!!!!!!!!!65
568547
a) Ta co: goc FAB + goc BAC = 90 do
goc EAC + goc BAC = 90 do
=> Goc FAB = goc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giac AFB = tam giac ACE
=> FB=EC
a: \(\hat{BAF}=\hat{BAC}+\hat{FAC}=\hat{BAC}+90^0\)
\(\hat{EAC}=\hat{EAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
Do đó: \(\hat{BAF}=\hat{EAC}\)
Xét ΔBAF và ΔEAC có
BA=EA
\(\hat{BAF}=\hat{EAC}\)
AF=AC
Do đó; ΔBAF=ΔEAC
=>BF=EC
b: Trên tia đối của tia MA, lấy K sao cho MA=MK
Xét ΔMAC và ΔMKB có
MA=MK
\(\hat{AMC}=\hat{KMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMKB
=>\(\hat{MAC}=\hat{MKB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BK
=>\(\hat{ABK}+\hat{BAC}=180^0\) (1)
Ta có: \(\hat{BAC}+\hat{EAB}+\hat{FAC}+\hat{EAF}=360^0\)
=>\(\hat{BAC}+\hat{EAF}=360^0-90^0-90^0=180^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ABK}=\hat{EAF}\)
TA có: ΔMAC=ΔMKB
=>AC=BK
mà AC=AF
nên BK=AF
Xét ΔABK và ΔEAF có
AB=EA
\(\hat{ABK}=\hat{EAF}\)
BK=AF
Do đó: ΔABK=ΔEAF
=>AK=EF
mà AK=2AM
nên EF=2AM
c: Gọi H là giao điểm của AM và EF
ΔABK=ΔEAF
=>\(\hat{BAK}=\hat{AEF}\)
Ta có: \(\hat{BAK}+\hat{BAE}+\hat{EAH}=180^0\)
=>\(\hat{AEF}+\hat{EAH}=180^0-90^0=90^0\)
=>AM⊥EF tại H