Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2)
A B C H M D x E
a)
Tam giác AHE có : MD//HE và M là trung điểm AH => MH là đường trung bình tam giác AHE => D là trung điểm AE => AD=ED
b) Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến AH => HB = HC
Tam giác BCD có HE // DC và H là trung điểm BC => HE là đường trung bình tam giác BCD => E là trung điểm DB => DE=EB
=> AD=DE=EB =1/3 AB (đpcm )
c)
Ta có : MD là đường trung bình tam giác AHE => MD =1/2 HE
TT : HE = 1/2 CD
=> MD = 1/4 CD hay CD = 4.MD ( đpcm)
Mình không vẽ hình, bạn tự vẽ nhé!
a) M là trung điểm của BC \(\Rightarrow BM=MC\)
Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta CDM\)có:
MA=MD ( giả thiết )
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)( tính chất đối đỉnh )
BM=MC ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CDM\)( c.g.c )
b) Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DBM\)có:
MA=MD ( giả thiết )
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)( tính chất đối đỉnh )
BM=MC ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DBM\)( c.g.c )
\(\Rightarrow AC=BD\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)( 2 góc tương ứng ) ở vị trí so lê trong
\(\Rightarrow\)AC//BD
c) Đề bài không rõ ràng mình không làm được
d) Đề bài không rõ ràng mình không làm được
Chúc bạn học tốt!
a: Xét ΔDAC và ΔBCA có
DA=BC
\(\hat{DAC}=\hat{BCA}\) (hai góc so le trong, DA//BC)
AC chung
Do đó: ΔDAC=ΔBCA
=>\(\hat{DCA}=\hat{BAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
b: Ta có: ΔDAC=ΔBCA
=>DC=BA
mà \(AH=HB=\frac{AB}{2};CK=KD=\frac{CD}{2}\)
nên AH=HB=CK=KD
Xét ΔOAH và ΔOCK có
OA=OC
\(\hat{OAH}=\hat{OCK}\) (hai góc so le trong, AH//CK)
AH=CK
Do đó: ΔOAH=ΔOCK
c: ΔOAH=ΔOCK
=>\(\hat{AOH}=\hat{COK}\)
mà \(\hat{AOH}+\hat{HOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{COK}+\hat{COH}=180^0\)
=>H,O,K thẳng hàng
ΔOAH=ΔOCK
=>OH=OK
=>O là trung điểm của HK