Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C N M 4,5cm2
Nối C với N
Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta ANC\)có chung đường cao hạ từ N xuống đáy AC
Mà \(AM=\frac{1}{3}MC\Rightarrow S_{\Delta AMN}=\frac{1}{3}S_{\Delta ANC}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ANC}=S_{\Delta AMN}\times3=4,5\times3=13,5\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta ANC\)và \(\Delta ABC\)có chung đường cao hạ từ C xuống cạnh đáy AB
Mà \(AN=NB=\frac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ANC}=\frac{1}{2}S_{\Delta ABC}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=S_{\Delta ANC}\times2=13,5\times2=27\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{\Delta ABC}=27cm^2\)
Đáp án :180 cm2
Vì AM = 2/3 AB và AN = 2/3 AC nên SAMN = 2/3 AABC
Suy ra diện tích tam giác ABC sẽ là 180 cm2
thanks taats cả nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
AM+MC=AC
=>MC=AC-AM=2AM
=>\(S_{BMC}=2\times S_{BMA};S_{OMC}=2\times S_{OMA}\)
=>\(S_{BMC}-S_{OMC}=2\times\left(S_{BMA}-S_{OMA}\right)\)
=>\(S_{BOC}=2\times S_{BOA}\)
NA=NB
=>\(S_{CNA}=S_{CNB};S_{ONA}=S_{ONB}\)
=>\(S_{CNA}-S_{ONA}=S_{CNB}-S_{ONB}\)
=>\(S_{COA}=S_{COB}\)
=>\(S_{COA}=2\times S_{BOA}\)
TA có: \(S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=2\times S_{BOA}+2\times S_{BOA}+S_{BOA}=5\times S_{BOA}\)
=>\(S_{BOA}=\frac15\times S_{ABC}\)
=>\(S_{COA}=2\times\frac15\times S_{ABC}=\frac25\times S_{ABC}\)
Ta có: AN=NB
=>N là trung điểm cảu AB
=>\(BN=\frac12\times BA\)
=>\(S_{BNO}=\frac12\times S_{BOA}=\frac{1}{10}\times S_{ABC}\)
Ta có: \(CM=\frac34\times CA\)
=>\(S_{COM}=\frac34\times S_{COA}=\frac34\times\frac25\times S_{ABC}=\frac{3}{10}\times S_{ABC}\)
\(S_{COM}-S_{BON}=8\)
=>\(S_{ABC}\times\left(\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\right)=8\)
=>\(S_{ABC}\times\frac{2}{10}=8\)
=>\(S_{ABC}=8:\frac{2}{10}=8\times\frac{10}{2}=8\times5=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)