Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án :180 cm2
Vì AM = 2/3 AB và AN = 2/3 AC nên SAMN = 2/3 AABC
Suy ra diện tích tam giác ABC sẽ là 180 cm2
sửa đề: \(AM=\frac12AB\)
Ta có: \(AN+NC=AC\)
=>\(AC=\frac23NC+NC=\frac53NC\)
=>\(\frac{AN}{AC}=\frac23:\frac53=\frac25\)
=>\(S_{ABN}=\frac25\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AM=\frac12\times AB\)
=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{ANB}=\frac12\times\frac25\times S_{ABC}=\frac15\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BMNC}=S_{ABC}-S_{AMN}=S_{ABC}-\frac15\times S_{ABC}=\frac45\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{BMNC}-S_{AMN}=24\)
=>\(\frac45\times S_{ABC}-\frac15\times S_{ABC}=24\)
=>\(\frac35\times S_{ABC}=24\)
=>\(S_{ABC}=24:\frac35=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
A B C M N AMN=2/3 ANB (vi chung chieu cao ha tu N xuong day AB va AN=2/3 AC). Dien tich tam giac ANB la : 12 : 2/3 =18 ANB=2/3 ABC ( vi chung chieu cao ha tu B xuong day AC va AN=2/3 AC). Dien tich ABC la : 18 : 2/3 = 27 D/s : 27
Xét ΔAMN và ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>S AMN/S ABC=(AM/AB)^2=4/9
=>S ABC=120:4/9=270cm2