Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sửa đề: \(AM=\frac12AB\)
Ta có: \(AN+NC=AC\)
=>\(AC=\frac23NC+NC=\frac53NC\)
=>\(\frac{AN}{AC}=\frac23:\frac53=\frac25\)
=>\(S_{ABN}=\frac25\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AM=\frac12\times AB\)
=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{ANB}=\frac12\times\frac25\times S_{ABC}=\frac15\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BMNC}=S_{ABC}-S_{AMN}=S_{ABC}-\frac15\times S_{ABC}=\frac45\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{BMNC}-S_{AMN}=24\)
=>\(\frac45\times S_{ABC}-\frac15\times S_{ABC}=24\)
=>\(\frac35\times S_{ABC}=24\)
=>\(S_{ABC}=24:\frac35=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Nối NB,ta có:
(s là diện tích nha)
sBNC=1/2 x sABC(vì chung đường cao từ B đến AC,đáy NC=1/2 của AC)
=>sBNC=36:2=18(cm2)
=>sANB=36-18=18(cm2)
sBNC=2/5 x sANB(vì chung đường cao từ N đến AB,đáy MB=2/5 AB)
=>sBNC=18 : 5 x 2=7,2(cm2)
=>sBMNC=18 + 7,2 = 25,2(cm2)
# Học tốt #
Ta thấy SAMN = \(\frac{1}{3}\)SABC vì:
- Chung chiều cao từ A xuống đáy BC.
- AN = NC và AM = MB
Nên diện tích tam giác ABC là:
36 : \(\frac{1}{3}\)= 102 ( cm2)
Diện tích tứ giác BMNC là:
102 - 36 = 66 ( cm2)
Đ/s:....
~ Hok T ~
a: \(AC=\frac25\times AB\)
=>\(AC=46\times\frac25=\frac{92}{5}=18,4\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times46\times18,4=23\times18,4=423,2\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Vì BN=NC
nên N là trung điểm của BC
=>\(CN=\frac12\times BC\)
=>\(S_{ANC}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times423,2=211,6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(AM=\frac14\times AC\)
nên \(S_{AMN}=\frac14\times S_{ANC}=\frac14\times211,6=52,9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)