Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔANM và ΔABC có
AN/AB=AM/AC
\(\widehat{NAM}\) chung
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC
a) Ta có: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{4.5}{9}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
Xét ΔANM và ΔABC có
\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
a: Ta có; AN+NC=AC
=>\(NC=AC-AN=AC-\frac13AC=\frac23AC\)
=>\(NC=2NA\)
=>\(S_{BNC}=2\cdot S_{BNA};S_{ONC}=2\cdot S_{ONA}\)
=>\(S_{BNC}-S_{ONC}=2\cdot\left(S_{BNA}-S_{ONA}\right)\)
=>\(S_{BOC}=2\cdot S_{BOA}\)
b: Ta có: \(AM+MB=AB\)
=>\(MB=AB-AM=AB-\frac13AB=\frac23AB\)
=>MB=2MA
=>\(S_{CMB}=2\cdot S_{CMA};S_{OMB}=2\cdot S_{OMA}\)
=>\(S_{CMB}-S_{OMB}=2\left(S_{CMA}-S_{OMA}\right)\)
=>\(S_{COB}=2\cdot S_{COA}\)
=>\(S_{AOB}=S_{AOC}\)
=>\(\frac12\cdot BD\cdot OA=\frac12\cdot CE\cdot OA\)
=>BD=CE