Do G là trọng tâm tam giác ABC nên tọa độ G:

x G = x A + ​ x B + ​ x C 3 = − 1 + ​ 5 + ​ 0 3 = 4 3 y G = y A + ​ y B + ​ y C 3 = ​ 1 + ​ ( − 3 ) + 2 3 = 0 ⇒ G 4 3 ;    0

Điểm G1 là điểm đối xứng của G qua trục Oy nên  G 1 ​   − 4 3 ;    0

Đáp án D

Tọa độ G là;

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4+2+0}{3}=2\\y=\dfrac{0-4-2}{3}=-2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ M là:

x=(2+0)/2=1 và y=(-4-2)/2=-3

Tọa độ N là:

x=(4+0)/2=2 và y=(0-2)/2=-1

Tọa độ P là;

x=(4+2)/2=3 và y=(0-4)/2=-2

Tọa độ trọng tâm của tam giác MNP là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+2+3}{3}=2\\y=\dfrac{-3-1-2}{3}=-2\end{matrix}\right.\)

=>Tam giác ABC và tam giác MNP có chung trọng tâm

1: Tọa độ G là:

\(\begin{cases}x_{G}=\frac13\cdot\left(x_{A}+x_{B}+x_{C}\right)=\frac13\cdot\left(2+7+6\right)=\frac13\cdot15=5\\ y_{G}=\frac13\cdot\left(y_{A}+y_{B}+y_{C}\right)=\frac13\cdot\left(1+4+9\right)=\frac{14}{3}\end{cases}\)