Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: BD=2DC: AD cắt BE tại O
a: Ta có: BD=2DC
=>\(S_{ADB}=2\times S_{ADC};S_{ODB}=2\times S_{ODC}\)
=>\(S_{ADB}-S_{ODB}=2\times\left(S_{ADC}-S_{ODC}\right)\)
=>\(S_{AOB}=2\times S_{AOC}\)
AE=1/2AC
=>E là trung điểm của AC
=>AE=EC
=>\(S_{BEA}=S_{BEC};S_{OEA}=S_{OEC}\)
=>\(S_{BEA}-S_{OEA}=S_{BEC}-S_{OEC}\)
=>\(S_{BOA}=S_{BOC}\)
=>\(S_{BOC}=2\times S_{AOC}\)
E là trung điểm của AC
=>\(S_{AOC}=2\times S_{AOE}=2\times S_{COE}\)
=>\(S_{BOC}=4\times S_{COE}\)
=>OB=4OE
EB=EO+OB=EO+4OE=5OE
b: TA có: \(S_{AOC}=2\times S_{AOE}\)
=>\(S_{AOC}=2\times20=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{COB}=2\times40=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
BD+DC=BC
=>BC=2DC+DC=3DC
=>BD=2/3BC
=>\(S_{BDO}=\frac23\times S_{BOC}=\frac23\times80=\frac{160}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Sửa đề; BD=2DC
a: BD=2DC
=>\(S_{ADB}=2\times S_{ADC};S_{ODB}=2\times S_{ODC}\)
=>\(S_{ADB}-S_{ODB}=2\times\left(S_{ADC}-S_{ODC}\right)\)
=>\(S_{AOB}=2\times S_{AOC}\)
TA có: \(AE+EC=AC\)
=>\(CE=AC-AE=\frac12AC\)
=>AE=CE
=>\(S_{BEA}=S_{BEC};S_{OEA}=S_{OEC}\)
=>\(S_{BEA}-S_{OEA}=S_{BEC}-S_{OEC}\)
=>\(S_{BOA}=S_{BOC}\)
=>\(S_{COB}=2\times S_{COA}\)
mà \(S_{COA}=2\times S_{COE}\) (CA=2CE)
nên \(S_{COB}=4\times S_{COE}\)
=>OB=4OE
EB=EO+OB=OE+4OE=5OE
b: Ta có: AC=2AE
=>\(S_{AOC}=2\times S_{AOE}=2\times20=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(S_{OBC}=2\times S_{COA}\)
=>\(S_{BOC}=2\times40=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: BD+DC=BC
=>BC=2DC+DC=3DC
=>\(BD=\frac23BC\)
=>\(S_{BOD}=\frac23\times S_{BOC}=\frac23\times80=\frac{160}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)