K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2016

AN = 3/4. AC → NC = 1/4.AC. Từ B hạ BH vuông góc AC 
Nối BN ta có S∆BNC = 1/2 .NC.BH = 1/2. 1/4.AC.BH 
1/4. 1/2 .AC.BH = 1/4.S∆ABC → S∆BNA = 3/4.S∆ABC 
từ N hạ NK vuông góc AB ta có AM = 2/3 AB→ MB = 1/3.AB 
S∆BNM = 1/2 .NK.BM= 1/2 .NK.1/3AB = 1/3. S∆BNA 
→ S∆BNM = 1/3 . 3/4.S∆ABC = 1/4 S∆ABC 
Diện tích tứ giác BMNC = S → S = S∆BNC+S∆BNM =120 cm² 
→1/4.S∆ABC + 1/4.S∆ABC = 1/2.S∆ABC = 120 cm² 
→ S∆ABC = 240 cm² 

23 tháng 3 2016

diện tích tam giác ABC bằng 240 cm2 nha bạn

24 tháng 3 2016

A N C B M AN = 3/4. AC → NC = 1/4.AC. Từ B hạ BH vuông góc AC 
Nối BN ta có S∆BNC = 1/2 .NC.BH = 1/2. 1/4.AC.BH 
1/4. 1/2 .AC.BH = 1/4.S∆ABC → S∆BNA = 3/4.S∆ABC 
từ N hạ NK vuông góc AB ta có AM = 2/3 AB→ MB = 1/3.AB 
S∆BNM = 1/2 .NK.BM= 1/2 .NK.1/3AB = 1/3. S∆BNA 
→ S∆BNM = 1/3 . 3/4.S∆ABC = 1/4 S∆ABC 
Diện tích tứ giác BMNC = S → S = S∆BNC+S∆BNM =120 cm² 
→1/4.S∆ABC + 1/4.S∆ABC = 1/2.S∆ABC = 120 cm² 
→ S∆ABC = 240 cm² 

sửa đề: \(AM=\frac12AB\)

Ta có: \(AN+NC=AC\)

=>\(AC=\frac23NC+NC=\frac53NC\)

=>\(\frac{AN}{AC}=\frac23:\frac53=\frac25\)

=>\(S_{ABN}=\frac25\times S_{ABC}\)

Ta có: \(AM=\frac12\times AB\)

=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{ANB}=\frac12\times\frac25\times S_{ABC}=\frac15\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BMNC}=S_{ABC}-S_{AMN}=S_{ABC}-\frac15\times S_{ABC}=\frac45\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{BMNC}-S_{AMN}=24\)

=>\(\frac45\times S_{ABC}-\frac15\times S_{ABC}=24\)

=>\(\frac35\times S_{ABC}=24\)

=>\(S_{ABC}=24:\frac35=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)