Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sửa đề: \(AM=\frac12AB\)
Ta có: \(AN+NC=AC\)
=>\(AC=\frac23NC+NC=\frac53NC\)
=>\(\frac{AN}{AC}=\frac23:\frac53=\frac25\)
=>\(S_{ABN}=\frac25\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AM=\frac12\times AB\)
=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{ANB}=\frac12\times\frac25\times S_{ABC}=\frac15\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BMNC}=S_{ABC}-S_{AMN}=S_{ABC}-\frac15\times S_{ABC}=\frac45\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{BMNC}-S_{AMN}=24\)
=>\(\frac45\times S_{ABC}-\frac15\times S_{ABC}=24\)
=>\(\frac35\times S_{ABC}=24\)
=>\(S_{ABC}=24:\frac35=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
A B C D M N
a)\(\Delta AMN,\Delta BMN\)có chung đường cao hạ từ N,có đáy AM = BM nên SAMN = SBMN
b) AC = AN + NC = AN +\(\frac{1}{2}AN=\frac{3}{2}AN\)nên\(\Delta ABC,\Delta ABN\)có chung đường cao hạ từ B ; đáy AC = 3/2 AN
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{3}{2}S_{ABN}=\frac{3}{2}\left(S_{AMN}+S_{BMN}\right)=\frac{3}{2}\times2S_{AMN}=3S_{AMN}\)
\(\Rightarrow S_{MNCB}=S_{ABC}-S_{AMN}=3S_{AMN}-S_{AMN}=2S_{AMN}\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{2}S_{MNCB}\)
c)\(\Delta AMD,\Delta BMD\)có chung đường cao hạ từ D ; đáy AM = MB nên SAMD = SBMD mà SAMN = SBMN
=> SAMD - SAMN = SBMD - SBMN => SAND = SBND mà \(\Delta NCD,\Delta AND\)có chung đường cao hạ từ D ; đáy NC = 1/2 AN
=> SNCD = 1/2 SAND = 1/2 SBND mà\(\Delta NCD,\Delta BND\)có chung đường cao hạ từ N nên có đáy CD = 1/2 BD
=> BC = CD
a: Ta có: \(AM=\frac12MB\)
=>\(S_{CMA}=\frac12\times S_{CMB};S_{PMA}=\frac12\times S_{PMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{PMA}=\frac12\times\left(S_{CMB}-S_{PMB}\right)\)
=>\(S_{CPA}=\frac12\times S_{CPB}\)
Ta có: \(AN=\frac13NC\)
=>\(S_{BNA}=\frac13\times S_{BNC};S_{PNA}=\frac12\times S_{PNC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{PNA}=\frac13\times\left(S_{BNC}-S_{PNC}\right)\)
=>\(S_{BPA}=\frac13\times S_{BPC}\)
TA có: \(S_{APB}+S_{BPC}+S_{APC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=S_{PBC}+\frac12\times S_{PBC}+\frac13\times S_{PBC}=\frac{11}{6}\times S_{BPC}\)
=>\(S_{BPC}=\frac{6}{11}\times S_{ABC}\)
b: Ta có: \(AN=\frac13\times NC\)
=>\(CN=\frac34\times CA\)
=>\(S_{PNC}=\frac34\times S_{PAC}=\frac34\times\frac12\times S_{CPB}=\frac38\times S_{BPC}\)
=>\(\frac{PN}{PB}=\frac38\)
a diện tích hình thang NMIB = 12 x 8 = 96
b độ dài đoạn thẳng MN = 36 : 3 = 12
có người hỏi câu này rồi mà bạn ? http://olm.vn/hoi-dap/question/113236.html