Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔNMH vuông tại M và ΔNEH vuông tại E có
NH chung
góc MNH=góc ENH
=>ΔNMH=ΔNEH
b: Xét ΔNME có NM=NE và góc MNE=60 độ
nên ΔMNE đều
a) Xét hai tam giác vuông tam giác NMD ( M = 90 độ ) và tam giác END ( E = 90 độ ) có
ND là cạnh chung
góc MND = góc END ( vì ND là tia phân giác )
Do đó tam giác NMD = tam giác END ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Ta có tam giác NMD = tam giác END ( cmt )
=> NM = NE ( hai cạnh tương ứng )
Mà góc N = 60 độ
=> tam giác MNE là tam giác đều
c) Ta có tam giác MNE là tam giác đều
=> NM = NE = ME ( 1 )
=> góc NME = 60 độ
Ta có góc NME + góc EMP = 90 độ
Mà góc NME = 60 độ ( cmt )
=> góc EMP = 30 độ ( * )
Ta có tam giác NMP vuông tại M
=> góc N + góc P = 90 độ ( hai góc nhọn phụ nhau )
Mà góc N = 60 độ
=> góc P = 30 độ (**)
Từ (*) và (**) suy ra
tam giác EMP cân tại E
=> EM = EP ( 2 )
Từ (1) và (2) suy ra
NE = EP = 7 cm
Mà NE + EP = NP
7 cm + 7 cm = NP
=> NP = 14 cm
Vậy NP = 14 cm
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
BA=BD
BH chung
Do đó: ΔAHB=ΔDHB
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
\(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)
BC chung
DO đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
a; Xét ΔMNE vuông tại N và ΔMKE vuông tại K có
ME chung
\(\hat{NME}=\hat{KME}\)
Do đó: ΔMNE=ΔMKE
=>MN=MK và EN=EK
MN=MK
=>M nằm trên đường trung trực của NK(1)
EN=EK
=>E nằm trên đường trung trực của NK(2)
Từ (1),(2) suy ra ME là đường trung trực của NK
=>ME⊥NK
b: ΔNMP vuông tại N
=>\(\hat{NMP}+\hat{NPM}=90^0\)
=>\(\hat{NPM}=90^0-60^0=30^0\)
ME là phân giác của góc NMP
=>\(\hat{NME}=\hat{PME}=\frac12\cdot\hat{NMP}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
Xét ΔEMP có \(\hat{EMP}=\hat{EPM}\left(=30^0\right)\)
nên ΔEMP cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của MP
=>KM=KP
c: Ta có: EP=EM
EM>MN(ΔENM vuông tại N)
Do đó: EP>MN
d; Gọi A là giao điểm của PT và MN
Xét ΔMAP có
MT,PN là các đường cao
MT cắt PN tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔMAP
=>AE⊥MP
mà EK⊥MP
và AE,EK có điểm chung là E
nên A,E,K thẳng hàng
a)
Xét tam giác END và tam giác MND, có
\(\widehat{MND}=\widehat{DNE}=30^o\)(vì ND là tia phân giác)
\(\widehat{M}=\widehat{E}=90^o\)
ND là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta END=\Delta MND\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
E+M+N=180 độ
=> E+35 độ + 60 độ = 180 độ
=> E = 180 độ - 35 độ - 60 độ
=> E = 85 độ
𝗖𝗵𝘂́𝗰 𝗯𝗮̣𝗻 𝗱𝘁𝗵𝘄 𝗵𝗼̣𝗰 𝘁𝗼̂́𝘁( ◍•㉦•◍ )
🥺🍊
Answer:
Theo đề ra: Tam giác ABC vuông tại B nên ta có \(\widehat{B}=90^o\)
Ta xét tam giác ABC:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Rightarrow25^o+90^o+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=65^o\)
Ta có: Tam giác ABC = tam giác MNE
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{MEN}\)
Mà \(\widehat{ACB}=65^o\Rightarrow\widehat{MEN}=65^o\)
Vậy \(\widehat{E}=65^o\)