Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: Qua D, kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại E
Xét ΔADC có
DE,CB là các đường cao
DE cắt CB tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔADC
=>AE⊥DC tại I
Xét ΔAID vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AD=AC
AI chung
Do đó: ΔAID=ΔAIC
=>\(\hat{DAI}=\hat{CAI}\)
=>AE là phân giác của góc DAC
b: Ta có: ΔAID=ΔAIC
=>ID=IC
=>I là trung điểm của DC
mà AI⊥DC
nên AI là đường trung trực của DC
c: ΔCBD vuông tại B
=>CD là cạnh huyền
=>CD là cạnh lớn nhất trong ΔCBD
=>CB<CD
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAID vuông tại I có
AD chung
AH=AI
=>ΔAHD=ΔAID
=>góc HAD=gócIAD
=>AD là phân giác của góc HAI
b: Xét ΔDHM vuông tại H và ΔDIC vuông tại I có
DH=DI
góc HDM=góc IDC
=>ΔDHM=ΔDIC
=>DM=DC
=>ΔDMC cân tại D
c: AH+HM=AM
AI+IC=AC
mà AH=AI và HM=IC
nên AM=AC
=>ΔAMC cân tại A
mà AN là trung tuyến
nên AN vuông góc MC
Xét ΔCAM có
AN,MI,CH là các đường cao
=>AN,MI,CH đồng quy