Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự kẻ hình nghen:3333
a) xét tam giác ABD và tam giác AED có
A1=A2(gt)
AD chung
AB=AE(gt)
=> tam giác ABD= tam giác AED(cgc)
=> BD=DE( hai cạnh tương ứng)
b) vi AD cắt BE tại K
xét tam giác ABK và tam giác AEK có
A1=A2(gt)
AK chung
AB=AE(gt)
=> tam giác ABK= tam giác AEK(cgc)
=> BK=EK( hai cạnh tương ứng)
=> AKB=AKE( hai góc tương ứng)
mà AKB+AKE=180 độ(kề bù)
=> AKB=AKE=180/2=90 độ
=> AD là trung trực của BE
c) ta có AD vuông góc với BE (AKB= 90 độ)
=> AB^2=AK^2+BK^2 (áp dụng định lý pytago)
=> AE^2=AK^2+EK^2 (áp dụng định lý pytago)
=> BD^2=BK^2+KD^2 (áp dụng định lý pytago)
=> DC^2=DE^2+KD^2( áp dụng định lý pytago)
=> AB^2+DE^2=AK^2+EK^2+DK^2+BK^2
=> AE^2+BD^2=AK^2+EK^2+DK^2+BK^2
=> AB^2+DE^2=AE^2+BD^2
\(A\left(x\right)=2x^2-x^3+x-3\)
\(B\left(x\right)=x^3-x^2+3-3x\)
a, Ta có : \(P\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=2x^2-x^3+x-3+x^3-x^2+3-3x\)
\(=x^2-2x\)
b, Đề khs hiểu thế, đã là 1 đa thức thì luôn đặt đa thức ''='' 0 thôi :v
Đặt \(P\left(x\right)=x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Vậy đa thức có nghiệm là 0;2
c, \(Q\left(x\right)=5x^2+a^2+ax\)
Ta có : \(Q\left(-1\right)=5\left(-1\right)^2+a^2+a\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5+a^2-a=0\)(cùy, ko nốt đc)
Suy ra : Vô nghiệm Vậy đa thức ko có nghiệm.
a) Ap dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=10^2-8^2=36\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC=\sqrt{36}=6\)
Vậy....
1) Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
=> AM = MB = MC = BC/2
=> tgiac MAC cân tại M => góc MAC = góc MCA
Xét tgiac ABC và tgiac CDA có:
AC: cạnh chung
góc BCA = góc DAC
BC = AD ( = 3AM)
suy ra: tgiac ABC = tgiac CDA (c.g.c)
=> góc BAC = góc DCA = 900
hay CD vuông góc với AC
a)Ap dụng định lý py ta go cho∆ABC vuông tại A ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
8^2. + AC^2 =10^2
AC^2 = 36
AC . =6 cm
b-1)
Xet∆AMB = ∆DMC ( c-g-c )
=) Góc ABM = góc DCM
Ma ABM và DCM so le trong
Suy ra BA//DC
Lại có BA vuông góc vs AC
Suy ra DC vuông góc với AC
b-2)
Xét ∆ACE có CH vuông góc với AE =) CH là đường cao
Lại có: CH là trung tuyến ( AH=AE)
Suy ra ∆ACE cân tại C
b-3) xét tứ giác ACDB có M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Suy ra tứ giác ACDB là hình bình hành
=) BD = AC (1)
Mà ∆ ACE cân tai C =) AC = CE (2)
Từ(1);(2) suy ra BD= CE
b-4)
Xét∆ AMH và∆ EMH có:
AH = HE
Góc AHM = góc EHM (=90°)
Chung MH
Suy ra: ∆AMH =∆EMH (c-g-c)
=) AM = AE
Mà AM = MD
Suy ra AM = AE = MD
Suy ra: ∆AED vuông tại E ( theo trung tuyêt canh huyền)
Làm đại thôi, chán hình rồi )): nghề của con.
Câu 1 :
\(A\left(x\right)=3x^3+2x+3x^2-6\)
\(B\left(x\right)=2x^2-3x^3-7x+6\)
a, Sắp xếp : \(A\left(x\right)=3x^3+3x^2+2x-6\)
\(B\left(x\right)=-3x^3+2x^2-7x+6\)
b, Ta có : \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(3x^3+3x^2+2x-6\right)+\left(-3x^3+2x^2-7x+6\right)\)
\(=3x^3+3x^2+2x-6-3x^3+2x^2-7x+6\)
\(=5x^2-5x\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(3x^3+3x^2+2x-6\right)-\left(-3x^3+2x^2-7x+6\right)\)
\(=3x^3+3x^2+2x-6+3x^3-2x^2+7x-6\)
\(=6x^3+x^2+9x-12\)
c, Đặt \(5x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(5x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy rút ra đc ...tự lm bn nhé!...
Câu 2 :
a, \(4x+9=0\Leftrightarrow x=-\frac{9}{4}\)
Vậy nghiệm đa thức trên la -9/4
b, \(3x^2+4x=0\Leftrightarrow x\left(3x+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Vậy nghiệm đa thức là 0;-4/3
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại D, ta được:
\(BC^2=BD^2+CD^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔADE vuông tại D, ta được:
\(AE^2=AD^2+DE^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEC vuông tại D, ta được:
\(EC^2=DE^2+DC^2\)
Ta có: \(AB^2+EC^2=AD^2+DB^2+ED^2+CD^2\)
\(AE^2+BC^2=AD^2+DE^2+BD^2+CD^2\)
Do đó: \(AB^2+EC^2=AE^2+BC^2\)(đpcm)