Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CHO TAM GIÁC ABC GOI M,N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC VÀ AC . AM CẮT BN TẠI O . BIẾT ON=1CM TÍNH BO
a: ta có: MB=MC
=>\(S_{AMB}=S_{AMC};S_{GMB}=S_{GMC}\)
=>\(S_{AMB}-S_{GMB}=S_{AMC}-S_{GMC}\)
=>\(S_{AGB}=S_{AGC}\left(1\right)\)
Ta có: NA=NC
=>\(S_{BNA}=S_{BNC};S_{GNA}=S_{GNC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{GNA}=S_{BNC}-S_{GNC}\)
=>\(S_{BGA}=S_{BGC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{AGB}=S_{AGC}=S_{BGC}\)
mà \(S_{AGB}+S_{ACG}+S_{BGC}=S_{ABC}=360\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
nên \(S_{GBC}=\frac{360}{3}=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: \(S_{GBC}=S_{GAC}\)
=>\(S_{GAC}=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
N là trung điểm của AC
=>\(AN=\frac12\times AC\)
=>\(S_{GNA}=\frac12\times S_{AGC}=\frac{120}{2}=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: ta có: MB=MC
=>\(S_{AMB}=S_{AMC};S_{GMB}=S_{GMC}\)
=>\(S_{AMB}-S_{GMB}=S_{AMC}-S_{GMC}\)
=>\(S_{AGB}=S_{AGC}\left(1\right)\)
Ta có: NA=NC
=>\(S_{BNA}=S_{BNC};S_{GNA}=S_{GNC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{GNA}=S_{BNC}-S_{GNC}\)
=>\(S_{BGA}=S_{BGC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{AGB}=S_{AGC}=S_{BGC}\)
mà \(S_{AGB}+S_{ACG}+S_{BGC}=S_{ABC}=360\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
nên \(S_{GBC}=\frac{360}{3}=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: \(S_{GBC}=S_{GAC}\)
=>\(S_{GAC}=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
N là trung điểm của AC
=>\(AN=\frac12\times AC\)
=>\(S_{GNA}=\frac12\times S_{AGC}=\frac{120}{2}=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)