Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AECM có
N là trung điểm chung của AC và EM
nên AECM là hình bình hành
c: Để AECM là hình vuông thì góc CAM=45 độ và CM=MA
=>ΔBAC vuông cân tại C
Bài 4:
a: Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)
\(DF=FC=\frac{DC}{2}\)
\(AD=BC=\frac{AB}{2}\)
mà AB=CD
nên AE=EB=DF=FC=AD=BC
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEFD có
AE//FD
AE=FD
Do đó: AEFD là hình bình hành
Hình bình hành AEFD có AE=AD
nên AEFD là hình thoi
c: AECF là hình bình hành
=>AF//CE
=>FI//EK
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
=>BF//DE
=>FK//EI
AEFD là hình thoi
=>AF⊥ED tại I và I là trung điểm chung của AF và ED
Xét tứ giác EIFK có
EI//FK
EK//FI
Do đó: EIFK là hình bình hành
Hình bình hành EIFK có \(\hat{EIF}=90^0\)
nên EIFK là hình chữ nhật
d: Hình chữ nhật EFIK trở thành hình vuông khi IE=IF
=>DE=AF
Hình thoi AEFD có AF=ED
nên AEFD là hình vuông
=>\(\hat{DAB}=90^0\)
Bài 3:
a: Xét tứ giác ADCE có
M là trung điểm chung của AC và DE
=>ADCE là hình bình hành
Hình bình hành ADCE có \(\hat{ADC}=90^0\)
nên ADCE là hình chữ nhật
b: ΔBCA cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
=>DB=DC
ADCE là hình chữ nhật
=>AE//CD và AE=CD
AE//CD
=>AE//BD
AE=CD
CD=BD
Do đó: AE=DB
Xét tứ giác AEDB có
AE//DB
AE=DB
Do đó: AEDB là hình bình hành
c: Hình chữ nhật ADCE trở thành hình vuông khi DA=DC
=>ΔADC vuông tại D
=>\(\hat{ACB}=45^0\)
d: ABDE là hình bình hành
=>AB//DE
=>DM//AB
=>ABDM là hình thang
Hình thang ABDM trở thành hình thang cân khi \(\hat{MAB}=\hat{ABD}\)
=>\(\hat{CAB}=\hat{CBA}\)
bạn đọc kĩ phần dấu hiệu nhận biết là bạn làm được