K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
22 tháng 2
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm (0) và ngoại tiếp đường tròn tâm (I). Đường thẳng qua I vuông góc AI cắt BC tại T. a)Chứng minh TI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC . b) AI cắt lại (O) tại D ( D khác A), đoạn TI cắt (O) tại Q , QD cắt BC tại P. Chứng minh rằng IP^2= PB PC .c) Gọi E F, là tiếp điểm của ( I) theo thứ tự với AC AB , và N là trung điểm EF . Chứng minh rằng góc BNC tù
xét \(\Delta ABC\)có
M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
=> MN là đường trung bình
=> MN // BC
=>MN = \(\frac{BC}{2}\)
Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho MN = NK, sao đó nối AK, MC
Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta CNK\)có:
AN = CN (gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNK}\)(đối đỉnh)
MN = KN (theo cách vẽ)
Suy ra \(\Delta ANM=\)\(\Delta CNK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AM=CK\)(hai cạnh tương ứng)
Mà AM = MB (gt) nên CK = MB (t/c bắc cầu)
Đồng thời \(\widehat{MAN}=\widehat{KCN}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AM//KC\)hay \(AB//KC\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{KCM}\)(so le trong)
Xét \(\Delta BMC\)và \(\Delta KCM\)có:
BM = CK (cmt)
\(\widehat{BMC}=\widehat{KCM}\left(cmt\right)\)
MC: cạnh chung
Suy ra \(\Delta BMC=\)\(\Delta KCM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MK=CB\left(1\right)\\\widehat{BCM}=\widehat{KMC\left(2\right)}\end{cases}}\)
Từ (1) suy ra \(MN=\frac{1}{2}MK=\frac{1}{2}BC\)
Từ (2) suy ra \(MN//BC\)(có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Vậy \(MN=\frac{1}{2}BC\)và \(MN//BC\)(đpcm)
câu này anh ra 3 năm rồi mà các chú đào lại à :3
Ai k tao sai là ng ngu nhất thwe world , dell bt lm mà k sai, toàn là dog
Đào giỏi vãi :)