Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của BC,N là trung điểm của AC.Các đường trung trực của cạnh BC và AC cắt nhau tai O, H là trực tâm và G là trọng tâm. Cmr:

a, ΔABH và ΔMNOồng dạng

b, ΔAHGΔ và ΔMOG đồng dạng

c, H,O,G thẳng hàng

Cho tam giác ABC, có trực tâm H. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AC. Gọi O là giao điểm cua các đường trung trực của tam giác.

a. CM. \(\Delta OMN\)\(~\)\(\Delta HAB\)

b. So sánh AH và OM

c. Gọi G là trọng tâm của tam giác .CMR: 3 điểm H , G , O thẳng hàng

Cho tam giác ABC có 3 góc nhộn các điểm theo thứ tự là trung điểm của BC và AC. Gọi H, O, G theo thứ tự là trực tâm, giao điểm các đường trung trực, trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh                                       a,  \(\Delta ABH\approx\Delta MON\)  b,   \(\Delta HAG\approx\Delta OMG\)       c,   Ba điểm H, G, O thẳng hàng

Cho tam giác ABC. Trực tâm H, M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc MH tại H cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K

a) CM : \(\Delta AIH\)đồng dạng với \(\Delta CHM\)

b) CM : HI = HK

cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC ,N là trung điểm của cạnh AC, các đường trung trực của cạnh BC và AC cắt nhau tại O;H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh rằng: a) 2 tam giác ABH và MNO đồng dạng  b)2 tam giác AHG và MOG đồng dạng  c) H,G,O thẳng hàng

Cho \(\Delta ABC\), gọi O là giao điểm 3 đường trung trực, H và G lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác. Chứng minh rằng O, G, H thẳng hàng và HG = 2GO.

* Bạn nào có cách giải dựa trên kiến thức 2 tam giác đồng dạng càng tốt ạ :3 

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. H là trực tâm, G là trọng tâm. Chứng minh:
a)Tam giác ABH đồng dạng với MNO
b)AHG đồng dạng với MOG
c)Ba điểm H,G,O thẳng hàng