Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác abc có : da=db(gt) , ib=ic(gt)
=> di là đg tb => di//ac
b, xét tứ giác aebi có
bd=da(gt), ed=di(t/c đx)
=>tứ giác aebi là hbh(1)
xét tam giác abc có trung tuyến ai
=>ai=bi(2)
từ (1) (2)=> aebi là hthoi
=> tứ giác aebi là hbh
lại có
a) Xét tam giác ABC có D là trung điểm AB, I là trung điểm BC
=> DI là đường trung bình tam giác ABC
=> DI //AC
b) Xét tứ giác AIBE có hai đường chéo AB và EI cắt nhau tại D
D là trung điểm AB và D là trung điểm EI
=> AIBE là hình bình hành
mà IE vuông góc AB (AC//ID, AB vuông AC)
=> AIBE là hình thoi
c) Để tứ giác AIBE là hình vuông thì AI vuông BC=> AI là đường cao tam giác ABC
Mà AI là đường trung tuyến
=> tam giác vuông ABC cân
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//AC và \(DE=\frac{AC}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD⊥BC tại D
Xét tứ giác ADCI có
F là trung điểm chung của AC và DI
=>ADCI là hình bình hành
Hình bình hành ADCI có \(\hat{ADC}=90^0\)
nên ADCI là hình chữ nhật
c: ADCI là hình chữ nhật
=>AI//DC và AI=DC
AI//DC
=>AI//DB
AI=DC
DC=DB
Do đó: AI=DB
Xét tứ giác AIDB có
AI//DB
AI=DB
Do đó: AIDB là hình bình hành
=>AB//DI
=>AE//DI
=>AEDI là hình thang
Ta có: ED=AC/2
AF=AC/2
Do đó: ED=AF
ED//AC
=>ED//AF
Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)
\(AF=FC=\frac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AE=EB=AF=FC
Xét tứ giác AEDF có
ED//AF
ED=AF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Hình bình hành AEDF có AE=AF
nên AEDF là hình thoi
Hình thang AEDI trở thành hình thang cân khi \(\hat{AID}=\hat{EDI}\)
mà \(\hat{AID}=\hat{ABD}\) (AIDB là hình bình hành)
và \(\hat{EDI}=\hat{BAC}\) (AEDF là hình thoi)
nên \(\hat{ABC}=\hat{BAC}\)
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
A B C D E I
a) D là trung điểm AB, E là trung ddieermr AC
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE//=1/2BC
=> BDEC là hình thang
b) Xét tứ giác AIBE có hai đường chéo AI và BE cắt nhau tại D
Mà D là trung điểm của IE và D là trung điểm AB
=> AIBE là hình bình hành
c)Điều kiện: hình bình hành AIBE là hình chữ nhật : \(\widehat{BEA}=90^o\)
hay \(BE\perp AC\)=> BE là đường cao của tam giác ABC
mà BE là trung tuyến của tam giác ABC vì E là trung điểm AC
=> tam giác ABC cân tại B