Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đây em nhé
S BNC = 2/3 S ABC
Vì 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và đáy NC = 2/3 đáy AC
Diện tích hình BNC là:
180 : 3 x 2 = 120 (cm2)
Diện tích hình ABN là:
180 - 120 = 60 (cm2)
S MNB = 1/2 S ABN
Vì 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB và đáy MB = 1/2 đáy AB
Diện tích hình MNB là:
60 : 2 = 30 (cm2)
Diện tích hình tứ giác BMNC là:
120 + 30 = 150(cm2)
vậy s=150 cm2
Ta có:ABCD là hình bình hành
=>\(S_{ABD}=\frac12\cdot S_{ABCD}=\frac{60}{2}=30\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
TA có: AN=2NB
=>\(S_{DNA}=2\cdot S_{DNB};S_{ONA}=2\cdot S_{ONB}\)
=>\(S_{DNA}-S_{ONA}=2\cdot\left(S_{DNB}-S_{ONB}\right)\)
=>\(S_{DOA}=2\cdot S_{DOB}\)
Ta có: AM=2MD
=>\(S_{BMA}=2\cdot S_{BMD};S_{OMA}=2\cdot S_{OMD}\)
=>\(S_{BMA}-S_{OMA}=2\cdot\left(S_{BMD}-S_{OMD}\right)\)
=>\(S_{BOA}=2\cdot S_{BOD}\)
Ta có: \(S_{BOA}+S_{AOD}+S_{BOD}=S_{ABD}\)
=>\(S_{DOB}+2\cdot S_{DOB}+2\cdot S_{DOB}=30\)
=>\(5\cdot S_{DOB}=30\)
=>\(S_{DOB}=\frac{30}{5}=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{BOA}=S_{AOD}=2\cdot6=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: AN+NB=AB
=>AB=2NB+NB=3BN
=>\(S_{AOB}=3\cdot S_{ONB}\)
=>\(S_{ONB}=\frac{12}{3}=4\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: AM+MD=AD
=>AD=2MD+MD=3MD
=>\(MD=\frac13DA\)
=>\(S_{DMO}=\frac13\cdot S_{AOD}=\frac13\cdot12=4\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{BON}+S_{DOM}=4+4=8\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Nối N với B
Xét hai tam giác ABN và ABC
Chung chiều cao hạ từ B xuống cạnh AC
AN = 1/3 AC
=> S ABN = 1/3 x S ABC = 180 x 1/3 = 60 ( cm2 )
Xết hai tam giác AMN và ABC
Chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB
AM = 2/3 AB
=> S AMN = 2/3 x ABN = 60 x 2/3 = 40 ( cm2 )
Nối M với C
Xét hai tam giác BMC và ABC
Chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB
BM = 1/3 AB
=> S BMC = 1/3 x ABC = 180 x 1/3 = 60 ( cm2 )
Xét hai tam giác BMQ và BMC
Chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh BC
BQ = 1/2 BC
=> S BMQ = 1/2 x S BMC = 60 x 1/2 = 30 ( cm2 )
Nối P với B
Xét ta giác PBC và ABC
Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC
PC = 1/3 AC
=> S PBC = 1/3 x ABC = 180 x 1/3 = 60 ( cm2 )
Xét hai tam giác PQC và PBC
Chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống cạnh BC
QC = 1/2 BC
=> S PQC = 1/2 x PBC = 60 x 1/2 = 30 ( cm2 )
Vậy diện tích MNPQ là
180 - 40 - 30 - 30 = 80 ( cm2 )