Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\hat{DAB}\) chung
DO đó: ΔADB~ΔAEC
b: ΔADB~ΔAEC
=>\(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
Xét ΔADE và ΔABC có
\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
góc DAE chung
Do đó: ΔADE~ΔABC
c: Xét ΔABC có
BD,CE là các đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC tại K
Xét ΔCKH vuông tại K và ΔCEB vuông tại E có
\(\hat{KCH}\) chung
Do đó: ΔCKH~ΔCEB
=>\(\frac{CK}{CE}=\frac{CH}{CB}\)
=>\(CK\cdot CB=CH\cdot CE\)
a,b: Xét ΔOIB vuông tạiI và ΔOKC vuông tại K có
góc IOB=góc KOC
=>ΔOIB đồng dạng vơi ΔOKC
=>OI/OK=OB/OC
=>OI*OC=OK*OB
c: Xét ΔBOH vuông tại H và ΔBCK vuông tại K có
góc OBH chung
=>ΔBOH đồng dạng với ΔBCK
d: Xét ΔCHO vuông tại H và ΔCIB vuông tại I có
góc HCO chung
=>ΔCHO đồng dạng với ΔCIB
=>CH/CI=CO/CB
=>CH*CB=CI*CO
ΔBOH đồng dạng với ΔBCK
=>BO/BC=BH/BK
=>BO*BK=BH*BC
BO*BK+CO*CI=BH*BC+CH*BC=BC^2
Xét ΔFHB vuông tại F và ΔEHC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)
Do đó: ΔFHB\(\sim\)ΔEHC
Suy ra: HF/HE=HB/HC
hay HF/HB=HE/HC
Xét ΔFHE và ΔBHC có
HF/HB=HE/HC
\(\widehat{FHE}=\widehat{BHC}\)
Do đó: ΔFHE\(\sim\)ΔBHC
a: Xét ΔOEB vuông tại E và ΔOKC vuông tại K có
\(\hat{EOB}=\hat{KOC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOEB~ΔOKC
=>\(\frac{OE}{OK}=\frac{OB}{OC}\)
=>\(\frac{OE}{OB}=\frac{OK}{OC}\)
=>\(OE\cdot OC=OK\cdot OB\)
b: Xét ΔOEK và ΔOBC có
\(\frac{OE}{OB}=\frac{OK}{OC}\)
\(\hat{EOK}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOEK~ΔOBC
c: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
\(\hat{HBO}\) chung
Do đó:ΔBHO~ΔBKC
d: ΔBHO~ΔBKC
=>\(\frac{BH}{BK}=\frac{BO}{BC}\)
=>\(BO\cdot BK=BH\cdot BC\)
Xét ΔCHO vuông tại H và ΔCEB vuông tại E có
\(\hat{HCO}\) chung
Do đó: ΔCHO~ΔCEB
=>\(\frac{CH}{CE}=\frac{CO}{CB}\)
=>\(CO\cdot CE=CH\cdot CB\)
\(BO\cdot BK+CO\cdot CE\)
\(=BH\cdot BC+CH\cdot BC\)
\(=BC\left(BH+CH\right)=BC^2\)