Cho hai đường thẳng $d_1,d_2$ song song với nhau. Trên $d_1$ có 10 điểm phân biệt, trên $d_2$ có n điểm phân biệt $\left(n\ge 2\right)$. Biết rằng có tất cả 2800 tam giác có các đỉnh là các điểm nói trên. Vậy n có giá trị là

Cho hai đường thẳng song song $d_1$ và $d_2$. Trên đường thẳng  $d_1$ có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng  $d_2$ có 20 điểm phân biệt $\left(n\ge 2\right)$. Hỏi có tất cả bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã cho.

Cho hai đường thẳng $d_1$ và  $d_2$ song song với nhau. Trên  $d_1$ có 10 điểm phân biệt, trên  $d_2$ có n điểm phân biệt (n≥2). Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc  $d_1$ và  $d_2$ nói trên. Khi đó n bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng có m đường thẳng song song với nhau và n  đường thẳng vuông góc với m đường thẳng song song đó ( $m,n\in \mathbb{N};m,n\ge 2$). Có nhiều nhất bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ các đường thẳng đó nếu $m+n=15$?

Trong mặt phẳng có m đường thẳng song song với nhau và n  đường thẳng vuông góc với m đường thẳng song song đó ( $m,n\in \mathrm{\mathbb{N}};m,n\ge 2$). Có nhiều nhất bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ các đường thẳng đó nếu $m+n=15$?

Cho hai đường thẳng $d_1$  và $d_2$  song song với nhau. Trên  $d_1$ có 10 điểm phân biệt, trên  $d_2$ có n điểm phân biệt ( $n\ge 2$)  Biết rằng có 5700 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm giá trị của n

Trong không gian, cho các mệnh đề sau:

I. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

II. Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.

III. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b, đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) thì a song song với (P).

IV. Qua điểm A không thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ , kẻ được đúng một đường thẳng song song với .

Số mệnh đề đúng là

Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Xét tập hợp gồm 4 đường thẳng song song với AB, 5 đường thẳng song song với BC và 6 đường thẳng song song với CA. Hỏi các đường thẳng này tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?