BÀI 1 CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ĐƯỜNG CAO AH CẮT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BD TẠI I CHỨNG MINH RẰNG 

a) AI.BH=IH.BA

b) TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HBA

c) \(\frac{HI}{IA}=\frac{AD}{DC}\)

BÀI 2 CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A AB=15CM AC=20CM KẺ ĐƯỜNG CAO AH a) CHỨNG MINH TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HBA TỪ ĐÓ SUY RA \(AB^2\)= BC. BH     b) TÍNH BH VÀ CH

Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH:

a)Chứng minh tam giác ABC~tam giác HBA .Từ đó suy ra AB\(^2\)=BH.BC

b)Chứng minh rằng tam giác HBA~tam giác HCA.Từ đó suy ra AH\(^2\)=BH.CH

c)Vẽ HD vuông tại AC tại D.Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt HD tại N

Chứng Minh: \(\frac{HN}{BM}=\frac{CN}{CM}\) và HN=HD

d)Qua A kẻ đường thẳng d // BC.Trên đường thẳng d lấy điểm E(E và C nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AH) sao cho \(\frac{AE}{BC}=\frac{AD}{DC}\)gọi I là giao điểm của AH và CM.

Chứng minh B,E,I thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ; AC=8cm . Đường cao AH.

a) Chứng minh : tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA 

                        AH² = HB . HC

b) Tính độ dài các cạnh BC , AH 

c) Đường phân giác CD cắt AH tại E . Tính \(\frac{S_{ECH}}{S_{DCA}}\) và chứng minh : \(\frac{EA}{EH}=\frac{DB}{DA}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và trung tuyến AM. Từ H kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC.

a) Chứng minh:HA^2 = HB. HC

b) Chứng minh:HB.HC = AD.AB

c) Chứng minh: ADE đồng dạng với ACB

d) Chứng minh:AM vuông góc với DE.

e) Chứng minh SADME = ½SABC

f) Phân giác AI của ∆ABC cắt DE tại J. Chứng minh: \(\frac{IB}{IC}=\frac{JE}{JD}\)  

g) Gọi K là trung điểm HC. Tính \(\frac{AB^2+CK^2}{BK^2}\) 

h) Tìm điều kiện của tam giác ABC để \(S_{ADME}=S_{AEHF}\)

k) Khi AH = 4 , AM = 5 , chứng minh \(S_{ABC}=AB^2\)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH ( H\(\in\)BC )

a, CM : \(\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta ABC\)

b, CM : \(AH^2=HB.HC\)

c, Tia phân giác \(\widehat{AHC}\)giao AC tại D. CM : \(\frac{HB}{HC}=\frac{AD^2}{DC^2}\)