Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có
BD,CE là các đường trung tuyến
BD cắt CE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(GB=\frac23BD;GC=\frac23CE\)
Ta có: \(GB+GD=BD\)
=>\(GD=BD-\frac23BD=\frac13BD\)
=>DG=DF
=>D là trung điểm của GF
Ta có: \(GC+GE=CE\)
=>\(GE=CE-CG=\frac13CE\)
=>GE=EH
=>E là trung điểm của GH
ta có: \(GC=\frac23CE;EG=\frac13CE\)
=>GC=2GE
=>GC=GH
=>G là trung điểm của HC
Ta có: \(GB=\frac23BD;GD=\frac13BD\)
=>GB=2GD
mà GF=2GD
nên GB=GF
=>G là trung điểm của BF
Ta có: \(AD=DC=\frac{AC}{2}\) (D là trung điểm của AC)
\(AE=EB=\frac{AB}{2}\) (E là trung điểm của AB)
mà AC=AB
nên AD=DC=AE=EB
Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
\(\hat{DAB}=\hat{EAC}\)
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
mà \(BG=\frac23BD;CG=\frac23CE\)
nên GB=GC
=>2GB=2GC
=>CH=BF
Xét tứ giác BCFH có
G là trung điểm chung của BF và CH
=>BCFH là hình bình hành
Hình bình hành BCFH có BF=CH
nên BCFH là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác CEFD có
CE//DF
CE=DF
góc CDF=90 độ
=>CEFD là hình chữ nhật
b: Xét ΔABE vuông tại B và ΔFDH vuông tại D có
AB=FD(=CD)
góc BAE=góc FDH
=>ΔABE=ΔFDH
a: Xét tứ giác CEFD có
CE//FD
CE=FD
=>CEFD là hình bình hành
mà góc CDF=90 độ
nên CEFD là hình chữ nhật
b: Gọi M là giao của AE và FH
=>AE vuông góc FH tại M
góc EMH=góc ECH=90 độ
=>EMCH nội tiếp
=>góc MEC=góc MHC
Xét ΔABE vuông tại B và ΔFDH vuông tại D có
AB=FD(=DC)
góc AEB=góc FHD
=>ΔABE=ΔFDH