Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔABC đều
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)
AC là phân giác của góc MAB
=>\(\hat{MAB}=2\cdot\hat{BAC}=120^0\)
Ta có: \(\hat{BCA}+\hat{BCN}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BCN}=180^0-60^0=120^0\)
Xét ΔBAM và ΔBCN có
BA=BC
\(\hat{BAM}=\hat{BCN}\)
AM=CN
Do đo: ΔBAM=ΔBCN
=>BM=BN
ΔBAM=ΔBCN
=>\(\hat{ABM}=\hat{CBN}\)
=>\(\hat{ABM}+\hat{MBC}=\hat{CBN}+\hat{MBC}\)
=>\(\hat{MBN}=\hat{ABC}=60^0\)
Xét ΔBMN có BN=BM và \(\hat{MBN}=60^0\)
nên ΔMBN đều
Ta có: EA = EC
FB=FC
=> FC/EC=FB/EA Theo Talét đảo => AE//BF 2.C = 45 độ
=> ABC là tam giác vuông cân tại A
Xét tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1)
Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD = BD =AB /2
AE = BC = AB căn2, pitago vào tam giác vuông EDB
=> BE2 = 5AB2 (2)
Từ (1) và (2)suy ra BE=BF
Vậy vuông góc chứng minh BEF =45 độ
Ta có: EA = EC
FB=FC
=> FC/EC=FB/EA Theo Talét đảo => AE//BF 2.C = 45 độ
=> ABC là tam giác vuông cân tại A
Xét tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1)
Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD = BD =AB /2
AE = BC = AB căn2, pitago vào tam giác vuông EDB
=> BE2 = 5AB2 (2)
Từ (1) và (2)suy ra BE=BF
Vậy vuông góc chứng minh BEF =45 độ
Ta có: EA = EC
FB=FC
=> FC/EC=FB/EA Theo Talét đảo => AE//BF 2.C = 45 độ
=> ABC là tam giác vuông cân tại A
Xét tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1)
Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD = BD =AB /2
AE = BC = AB căn2, pitago vào tam giác vuông EDB
=> BE2 = 5AB2 (2)
Từ (1) và (2)suy ra BE=BF
Vậy vuông góc chứng minh BEF =45 độ
ss="Apple-interchange-newline">
a; Ta có: AD là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{CAE}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{EAC}=180^0-45^0=135^0\)
Ta có: \(\hat{ACB}+\hat{BCF}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BCF}=180^0-45^0=135^0\)
TA có: \(\hat{BAD}+\hat{BAE}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BAE}=180^0-45^0=135^0\)
Xét ΔBAE và ΔFCB có
BA=FC(=CA)
\(\hat{BAE}=\hat{FCB}\)
AE=CB
Do đó: ΔBAE=ΔFCB
=>BE=FB
b: ΔBAE=ΔFCB
=>\(\hat{ABE}=\hat{CFB}\)
mà \(\hat{CFB}+\hat{ABF}=90^0\) (ΔABF vuông tại A)
nên \(\hat{ABE}+\hat{ABF}=90^0\)
=>\(\hat{FBE}=90^0\)
=>BE⊥BF