Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a: Ta có: \(\hat{BCM}+\hat{ACM}=\hat{BCA}=90^0\)
\(\hat{HCM}+\hat{BMC}=90^0\) (ΔHMC vuông ại H)
mà \(\hat{BCM}=\hat{BMC}\) (ΔBMC cân tại B)
nên \(\hat{ACM}=\hat{HCM}\)
=>CM là phân giác của góc HCA
Xét ΔCHM và ΔCNM có
CH=CN
\(\hat{HCM}=\hat{NCM}\)
CM chung
Do đó: ΔCHM=ΔCNM
=>\(\hat{CHM}=\hat{CNM}\)
=>\(\hat{CNM}=90^0\)
=>MN⊥AC tại N
b: Ta có: ΔCAB vuông tại C
=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)
ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên \(CH\cdot AB=CA\cdot CB\)
\(\left(CA+CB\right)^2-\left(CH+AB\right)^2\)
\(=CA^2+CB^2+2\cdot CA\cdot CB-CH^2-2\cdot CH\cdot AB-AB^2\)
\(=\left(AB^2-AB^2\right)+2\cdot CH\cdot AB-2\cdot CH\cdot AB-CH^2=-CH^2<0\)
=>\(\left(CA+CB\right)^2<\left(CH+AB\right)^2\)
=>CA+CB<CH+AB
Câu hỏi của Nguyễn Tiến Vững - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!