Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có
CD chung
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>CA=CE
mà \(CA=\frac12CB\)
nên \(CE=\frac12CB\)
=>E là trung điểm của CB
=>EC=EB
Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDEB vuông tại E có
DE chung
EC=EB
Do đó: ΔDEC=ΔDEB
2: ΔDEC=ΔDEB
=>\(\hat{DCE}=\hat{DBE}\)
=>\(\hat{ABC}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{ABC}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\frac12\cdot\hat{ACB}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(1,5\cdot\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=\frac{90^0}{1,5}=60^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-60^0=30^0\)
ΔDBC cân tại D
=>\(\hat{BDC}=180^0-2\cdot\hat{DBC}=180^0-2\cdot30^0=120^0\)
3: ΔCAD=ΔCED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
CA=CE
=>C nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra CD là đường trung trực của AE
=>CD⊥AE
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
1: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có
CD chung
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>CA=CE
mà \(CA=\frac12CB\)
nên \(CE=\frac12CB\)
=>E là trung điểm của CB
=>EC=EB
Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDEB vuông tại E có
DE chung
EC=EB
Do đó: ΔDEC=ΔDEB
2: ΔDEC=ΔDEB
=>\(\hat{DCE}=\hat{DBE}\)
=>\(\hat{ABC}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{ABC}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\frac12\cdot\hat{ACB}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(1,5\cdot\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=\frac{90^0}{1,5}=60^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-60^0=30^0\)
ΔDBC cân tại D
=>\(\hat{BDC}=180^0-2\cdot\hat{DBC}=180^0-2\cdot30^0=120^0\)
3: ΔCAD=ΔCED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
CA=CE
=>C nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra CD là đường trung trực của AE
=>CD⊥AE