Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC)
ta có M,B,H thẳng hàng
=> góc DBM + góc DBA + góc ABH= 180 độ
thay góc DBA= 90 độ vào ta có
góc DBM + góc ABH= 180 độ - 90 độ
góc DBM + góc ABH= 90 độ
mà ta có xét tam giác MBD vuông tại M có:
góc MDB + góc MBD= 90 độ
từ hai điều trên => góc MDB = góc ABH
xét tam giác ABH và tam giác BDM có:
DB=AB
góc MDB = góc ABH
góc DMB = góc BHA = 90 độ
=> △ABH=△BDM(ch-gn)
=> MB=AH
vì H,C,N thẳng hàng
=> góc ACH + góc ADE + góc ECN=180 độ
thay góc ACE = 90 độ vào ta có:
góc ACH + góc ECN = 180 độ -90 độ
góc ACH + góc ECN= 90 độ
mà ta có xét tam giác ECN có:
góc CEN+ góc ECN = 90 độ
từ 2 điều trên=> góc ACH = góc CEN
xét tam giác CAH và tam giác ECN có:
AC=CE
góc ACH = góc CEN
góc AHC = góc CNE = 90 độ
=> △CAH=△ECN(ch-gn)
=> AH = CN
mà MB=AH
=> BM = CN
b) kẻ OK vuông góc với BC( K thuộc BC)
mà DM⊥BC tại M và EN⊥BC tại N
=> DM//OK//EN
xét hình thang MDEN có:
DM//OK//EN
O là trung điểm DE
=> OK là đường trung bình của hình thang MDEN
=> K là trung điểm MN
=> MK=NK
mà ta có MK= MB+BK
NK=KC+CN
ta có MK=NK và MB=CN
=> BK=KC
=> K là trung điểm của BC
xét tam giác OBC có:
OK⊥BC
K là trung điểm BC
=> △OBC cân tại O(đpcm)