Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi H là giao điểm của AI và BC
ADIE là hình bình hành
=>\(\hat{DAE}+\hat{ADI}=180^0\) (1)
Ta có: \(\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{DAE}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=360^0-90^0-90^0=180^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ADI}=\hat{BAC}\)
Xét ΔADI và ΔBAC có
AD=BA
\(\hat{ADI}=\hat{BAC}\)
DI=AC(=AE)
Do đó: ΔADI=ΔBAC
=>AI=BC
ΔADI=ΔBAC
=>\(\hat{DAI}=\hat{ABC}\)
Ta có: \(\hat{DAI}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
=>AI⊥BC tại H
b: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
a: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
=>AC=8cm
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot8\cdot8=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Xét tứ giác AHMK có \(\hat{AHM}=\hat{AKM}=\hat{HAK}=90^0\)
nên AHMK là hình chữ nhật
c: AHMK là hình chữ nhật
=>AH//MK và AH=MK
AH//MK
=>AH//DK
AH=MK
MK=KD
Do đó: AH=DK
Xét tứ giác AHKD có
AH//KD
AH=KD
Do đó: AHKD là hình bình hành