giúp mình với

a, \(\Delta ABC,\hat{BAC}=90^o\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Py-ta-go)

\(\Leftrightarrow10^2=6^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=64\)

\(\Leftrightarrow AC=8\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta ABC, \hat{BAC}=90^o, AH\perp BC\) ta có:

\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow6^2=BH.10\Leftrightarrow BH=3,6\left(cm\right)\)

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)\(\Leftrightarrow AH^2=\frac{576}{25}\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC: 6 + 10 + 8 = 24 (cm)

Diện tích tam giác ABC: \(\frac{4,8.10}{2}=24\left(cm^2\right)\)

2 câu kia mình nghĩ sau

a/

Áp dụng định lí Pitago vào ∆ABC vuông tại A ta được

•\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

•\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\)B^\(\approx53^0\)

C^\(=90^0-53^0\approx37^0\)

b/

Vì AD là tia phân giác A^ nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

Mà \(DB=BC-DC=10-DC\)

Suy ra \(\dfrac{10-DC}{DC}=\dfrac{4}{6}\Rightarrow60-6.DC=4.DC\)

\(\Leftrightarrow10.DC=60\Leftrightarrow DC=6\left(cm\right)\)

Suy ra \(DB=10-6=4\left(cm\right)\)

p

a: BC=BH+CH=4+9=13(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot13=52\)

=>\(AB=2\sqrt{13}\) ≃7,2(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC=4\cdot9=36=6^2\)

=>AH=6(cm)

Xét ΔABC có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC=\frac12\cdot6\cdot13=3\cdot13=39\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có cos B=\(\frac{BA}{BC}=\frac{2\sqrt{13}}{13}\)

nên \(\hat{ABC}\) ≃56 độ 19p

c: Xét ΔBHA vuông tại H có HM là đường cao

nên \(BM\cdot BA=BH^2\)

=>\(BM=\frac{BH^2}{BA}\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(CN\cdot CA=CH^2\)

=>\(CN=\frac{CH^2}{CA}\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)

\(BM\cdot CN\cdot BC\)

\(=\frac{HB^2}{BA}\cdot\frac{HC^2}{AC}\cdot BC=\frac{AH^4}{AH\cdot BC}\cdot BC=AH^3\)

a: Xét tứ giác CAHB có góc CAH=góc CBH=góc ACB=90 độ

nen CAHB là hình chữ nhật

SUy ra: AB=CH=9cm

\(HE=\dfrac{9^2}{4}=\dfrac{81}{4}=20.25\left(cm\right)\)

b: Xét ΔCHD vuông tại H có HA là đường cao

nên \(CA\cdot CD=CH^2\left(1\right)\)

Xét ΔCHE vuông tại H có HB là đường cao

nên \(CB\cdot CE=CH^2\left(2\right)\)

TỪ (1) và (2) suy ra \(CA\cdot CD=CB\cdot CE\)

mình chịu thoiii

Gì nhiều vậy???