K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 10
ΔCAB vuông tại C
=>ΔCAB nội tiếp đường tròn đường kính AB
=>O là trung điểm của AB
I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
=>BI là phân giác của góc ABC; AI là phân giác của góc CAB
ΔBOI vuông tại O
=>\(\hat{BOI}=90^0\)
Xét ΔIBA có
IO là đường cao
IO là đường trung tuyến
Do đó: ΔIBA cân tại I
=>\(\hat{IBA}=\hat{IAB}\)
=>\(2\cdot\hat{IBA}=2\cdot\hat{IAB}\)
=>\(\hat{CBA}=\hat{CAB}\)
=>ΔCAB vuông cân tại C
=>CA=CB
ΔCAB vuông tại C
=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=CB^2+CB^2=2CB^2\)
=>\(AB=BC\sqrt2\)
\(CA:CB:AB=CB:CB:CB\sqrt2=1:1:\sqrt2\)
I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và E là tiếp điểm
nên IE⊥AC, mà A^=90o suy ra IE//AB
⇒ANEI=AMEM
⇒AN=AM.EIEM=AC.EI2(AM−AE) (1)
Tứ giác AEIF là hình vuông nên AE=EI;
D, E, F là các tiếp điểm
⇒AE+CD+BD=12(BC+CA+AB)⇒AE=AC+AB−BC2,
thay vào (1) ta được ...
TL:
BC2 nha bạn
HT