Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://h.vn/hoi-dap/question/393752.html
tham khảo ở link này( mik gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!!!!!
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\hat{CAE}=\hat{KAE}\)
Do đó: ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
AC=AK
=>A nằm trên đường trung trực của CK(1)
EC=EK
=>E nằm trên đường trung trực của CK(2)
Từ (1),(2) suy ra AE là đường trung trực của CK
=>AE⊥CK
b: ΔACB vuông tại C
=>\(\hat{CBA}+\hat{CAB}=90^0\)
=>\(\hat{CBA}=90^0-60^0=30^0\)
AE là phân giác của góc CAB
=>\(\hat{CAE}=\hat{BAE}=\frac12\cdot\hat{CAB}=30^0\)
Xét ΔEAB có \(\hat{EAB}=\hat{EBA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔEAB cân tại E
=>EA=EB
ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>AB=2AK
mà AK=AC
nên AB=2AC
TA có: EB=EA
mà EA>AC(ΔACE vuông tại C)
nên EB>AC
c: Gọi F là giao điểm của BD và AC
Xét ΔAFB có AD,BC là các đường cao
AD cắt BC tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔAFB
=>FE⊥AB
mà EK⊥AB
và FE,EK có điểm chung là E
nên F,E,K thẳng hàng
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\hat{CAE}=\hat{KAE}\)
Do đó: ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
AC=AK nên A nằm trên đường trung trực của CK(1)
EC=EK nên E nằm trên đường trung trực của CK(2)
Từ (1),(2) suy ra AE là đường trung trực của CK
=>AE⊥CK
b: Ta có: ΔACB vuông tại C
=>\(\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0\)
=>\(\hat{CBA}=90^0-60^0=30^0\)
AE là phân giác của góc CAB
=>\(\hat{CAE}=\hat{BAE}=\frac12\cdot\hat{CAB}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
Xét ΔEAB có \(\hat{EAB}=\hat{EBA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔEAB cân tại E
ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>AB=2AK
mà AK=AC
nên AB=2AC
Ta có: EB=EA
EA>AC(ΔEAC vuông tại C)
Do đó: EB>AC
c: Gọi H là giao điểm của BD và AC
Xét ΔAHB có
AD,BC là các đường cao
AD cắt BC tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔAHB
=>HE⊥AB
mà EK⊥AB
và HE,EK có điểm chung là E
nên H,E,K thẳng hàng
=>EK,BD,AC đồng quy tại H
a: Xet ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
=>AE là trung trực của CK
=>AE vuông góc CK
b: Xét ΔABC vuông tại A có cosA=AC/AB
=>AC/AB=1/2
=>AB=2AC
Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
=>EB=EA>AC
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tạiK có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
=>AE là trung trực của CK
b: Xét ΔABC vuông tại A có cosA=AC/AB
=>AC/AB=1/2
=>AB=2AC
Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
=>EA=EB>AC
a) Vì AE là phân giác BAC
=> CAE = BAE
Xét ∆ vuông ACE và ∆ vuông AKE ta có :
AE chung
CAE = BAE
=> ∆ACE = ∆AKE (ch-gn)
=> AC = AK ( tương ứng )
=> ∆ACK cân tại A
Vì AE là phân giác BAC trong ∆ACK
=> AE là trung trực ∆ACK
=> AE \(\perp\)CK