Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có tam giác BAD vuông cân tại B
=> góc DAB= 45 độ
CMTT: => góc CAE = 45 độ
xét góc DAE = góc DAB+ góc BAC+ góc CAE= 45 độ+ 90 độ+45 độ
góc DAE= 180 độ
=> A;D;E thẳng hàng
b) kẻ tia đối của tia BD và tia CE cắt nhau tại F
xét tứ giác ABFC có:
góc BAC= góc ABF= góc ACF= 90 độ
=> tứ giác ABFC là hình chữ nhật
=> CF=AB=DB và BF= AC=CE
ta có DF=DB+BF và EF= CF+ CE
mà DB=CF và BF=CE
=> DF=EF
=> △DFE cân tại F
mà N là trung điểm DE
=> FN⊥DE và đồng thời là đường trung tuyến
xét tam giác ABC vuông tại A có:
M là trung điểm BC
=> AM=\(\frac12BC\)
xét tam giác NAF vuông tại N có:
=> \(NM=\frac12AF\)
mà tứ giác ABFC là hình vuông
=> BC=AF
từ các điều trên => AM=NM
=> △AMN cân tại M(đpcm)