Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*,tam giác HAB bằng tam giác HAC (ch-cgv) suy ra HA=HB mà AH vuông góc với BC nên AH là đương trung trực của BC
do đó:MH là đường trung trực của BC => MB=MC
*,ta có AH la đường trung tuyến của tam giác vuông nên AH= BC/2=BH (định lí)
mặt khác BH<BM(quan hệ đường xiên và đượng vuông góc)
Do đó: AH<BM
xét tam giác BMH và tam giác CMH có góc BHM= góc CHM=90 độ
BM=CM
HM là cạnh chung
=>BH=CH
=> H là trung điểm cạnh BC
Xét tam giác vuông ABC vuông tại A có H là trung điểm cạnh BC
=> AH=BH (1)
Xét tam giác BHM vông tại H => BM là cạnh lớn nhất => BM>BH (2)
Từ (1)(2)=> BM>AH
a: Xét ΔBAM có
BI là đường cao
BI là đường phân giác
Do đó: ΔBAM cân tại B
b: Để ΔABM đều thì \(\hat{ABM}=60^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
c: Xét ΔBAI và ΔBMI có
BA=BM
\(\hat{ABI}=\hat{MBI}\)
BI chung
Do đó: ΔBAI=ΔBMI
=>\(\hat{BAI}=\hat{BMI}\)
=>\(\hat{BMI}=90^0\)
=>IM⊥BC
d: Ta có: \(\hat{CAM}+\hat{BAM}=\hat{CAB}=90^0\)
\(\hat{MAH}+\hat{BMA}=90^0\) (ΔHAM vuông tại H)
mà \(\hat{BAM}=\hat{BMA}\) (ΔBAM cân tại B)
nên \(\hat{CAM}=\hat{MAH}\)
=>AM là phân giác của góc HAC