Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là giao điểm của AH và DE
ΔHDB vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=MH=MB=HB/2=4(cm)
ΔMEC vuông tại E
mà EN là đường trung tuyến
nên \(NE=NH=NC=\frac{CH}{2}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=8\cdot18=144=12^2\)
=>AH=12(cm)
Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=12(cm)
ADHE là hình chữ nhật
=>AH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và DE
Ta có: \(OA=OH=\frac{AH}{2}\)
\(OD=OE=\frac{DE}{2}\)
mà AH=DE
nên OA=OH=OD=OE
Xét ΔODM và ΔOHM có
OD=OH
DM=HM
OM chung
Do đó: ΔODM=ΔOHM
=>\(\hat{ODM}=\hat{OHM}=90^0\)
=>DM⊥ DE tại D
Xét ΔNEO và ΔNHO có
NE=NH
OE=OH
NO chung
Do đó: ΔNEO=ΔNHO
=>\(\hat{NEO}=\hat{NHO}=90^0\)
=>NE⊥ ED
mà DM⊥ DE
nên DM//EN
=>DMNE là hình thang vuông
=>\(S_{DMNE}=\frac12\cdot\left(DM+EN\right)\cdot DE=\frac12\cdot12\cdot\left(4+9\right)=6\cdot13=78\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Gọi O là giao điểm của AH và DE
ΔHDB vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=MH=MB=HB/2=4(cm)
ΔMEC vuông tại E
mà EN là đường trung tuyến
nên \(NE=NH=NC=\frac{CH}{2}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=8\cdot18=144=12^2\)
=>AH=12(cm)
Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=12(cm)
ADHE là hình chữ nhật
=>AH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và DE
Ta có: \(OA=OH=\frac{AH}{2}\)
\(OD=OE=\frac{DE}{2}\)
mà AH=DE
nên OA=OH=OD=OE
Xét ΔODM và ΔOHM có
OD=OH
DM=HM
OM chung
Do đó: ΔODM=ΔOHM
=>\(\hat{ODM}=\hat{OHM}=90^0\)
=>DM⊥ DE tại D
Xét ΔNEO và ΔNHO có
NE=NH
OE=OH
NO chung
Do đó: ΔNEO=ΔNHO
=>\(\hat{NEO}=\hat{NHO}=90^0\)
=>NE⊥ ED
mà DM⊥ DE
nên DM//EN
=>DMNE là hình thang vuông
=>\(S_{DMNE}=\frac12\cdot\left(DM+EN\right)\cdot DE=\frac12\cdot12\cdot\left(4+9\right)=6\cdot13=78\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(\Delta ABC\) vuông tại A
AM là đường trung tuyến => AM=MB=MC=\(\frac{BC}{2}\)
=> \(\Delta AMB\)cân tại M, \(\Delta AMC\) cân tại M
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có
AM chung
MB=MC
=>\(\Delta AMB=\Delta AMC\)
=>AB =AC =3 cm( 2 cạnh trương ứng)
hok tốt
Câu hỏi của Pham Van Hung - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!