Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMBA và ΔMCE có
MB=MC
\(\hat{BMA}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)
MA=ME
Do đó: ΔMBA=ΔMCE
b: ΔMBA=ΔMCE
=>BA=CE
mà BA<AC(ΔABC vuông tại B)
nên CE<CA
c: Xét ΔCAE có CE<CA
mà \(\hat{CAE};\hat{CEA}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh CE,CA
nên \(\hat{CAE}<\hat{CEA}\)
mà \(\hat{CEA}=\hat{BAE}\) (ΔMBA=ΔMCE)
nên \(\hat{CAE}<\hat{BAE}\)
d: Xét ΔMBE và ΔMCA có
MB=MC
\(\hat{BME}=\hat{CMA}\) (hai góc đối đỉnh)
ME=MA
Do đó: ΔMBE=ΔMCA
=>\(\hat{MBE}=\hat{MCA}\)
màhai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BE//CA
e: Ta có: ΔMBA=ΔMCE
=>\(\hat{MBA}=\hat{MCE}\)
=>\(\hat{MCE}=90^0\)
=>CE⊥CB
Lời giải:
a.
Xét tam giác $AMB$ và $EMC$ có:
$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)
$AM=EM$
$MB=MC$
$\Rightarrow \triangle AMB=\triangle EMC$ (c.g.c)
b.
Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên $\widehat{MAB}=\widehat{MEC}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $EC\parallel AB$
Mà $AB\perp AC$ nên $EC\perp AC$ (đpcm)
c.
Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên:
$AB=EC$
Vì $EC\perp AC$ nên $\widehat{ECA}=90^0=\widehat{BAC}$
Xét tam giác $ECA$ và $BAC$ có:
$\widehat{ECA}=\widehat{BAC}=90^0$ (cmt)
$AC$ chung
$EC=BA$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle ECA=\triangle BAC$ (c.g.c)
$\Rightarrow EA=BC$
Mà $EA=2AM$ nên $2AM=BC$ (đpcm)
Bạn tự vẽ hình nha, mk ko biết cách up hình lên
Giải:
a) Xét hai tam giác ABM và tam giác ECM có:
MB = MC (gt)
MA = ME (gt)
góc AMB = góc EMC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c.g.c\right)\)
b) Xét 2 tg ACM và tg EBM có:
MA = ME (gt)
MC = MB (gt)
góc AMC = góc EMB (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta EBM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=EB\) (2 cạnh tương ứng)
Trong tg BCE có: góc BCE = \(90^0\) (góc tương ứng với góc ABM)
\(\Rightarrow\) BE là cạnh huyền
\(\Rightarrow\) BE > CF hay AC > CF
A B C M E
a.
MB = MC (AM là trung tuyến)
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{EMC}\) (Góc đối)
MA = ME (Giả thuyết)
=> Tam giác ABM = Tam giác ECM (Cạnh - góc - cạnh)
b.
Tam giác ABM = Tam giác ECM
ABM là tam giác vuông tại B
=> Tam giác ECM vuông tại C
=> EC vuông góc BC
Mà AB vuông góc BC
=> EC song song AB
c.
Ta có
\(\widehat{BAM}\) = 180o - 90o - \(\widehat{AMB}\)(1)
\(\widehat{MAC}\) = 180o - \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMC}\)
=> \(\widehat{MAC}\) = 180 - \(\widehat{ACM}\) - (180o - \(\widehat{AMB}\))
=> \(\widehat{MAC}\) = \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMB}\)(2)
(1) và (2) => \(\widehat{BAM}\) > \(\widehat{MAC}\)(Vì góc \(\widehat{ACM}\) < 90o)
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMEC
b: AC>AB
=>AC>CE
c: góc BAM=góc CEA
mà góc CEA>góc CAM
nên góc BAM>góc CAM