ko biết

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMEC

b: AC>AB

=>AC>CE

c: góc BAM=góc CEA

mà góc CEA>góc CAM

nên góc BAM>góc CAM

Hình tự vẽ nha

Chứng minh

a, Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\) có :

MB = MC ( gt )

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh )

MA = ME ( gt )

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\) (c.g.c )

b, \(\Delta ABC\) vuông tại B \(\Rightarrow AC>AB\) ( 1 )

\(\Delta AMB=\Delta EMC\) (câu a )

\(\Rightarrow AB=EC\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC>EC\)

c, SAI ĐỀ ?

d, Ta có : BM = \(\dfrac{1}{2}\)BC \(\Rightarrow BM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{24}{2}=12\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABM\) vuông ở B , ta có :

\(AM^2=AB^2+BM^2\)

\(\Rightarrow\) \(AB^2=AM^2-BM^2=20^2-12^2=400-144=256\)

\(\Rightarrow AB=16\)

a: Xét ΔMBA và ΔMCE có

MB=MC

\(\hat{BMA}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)

MA=ME

Do đó: ΔMBA=ΔMCE

b: ΔMBA=ΔMCE

=>BA=CE

mà BA<AC(ΔABC vuông tại B)

nên CE<CA
c: Xét ΔCAE có CE<CA

mà \(\hat{CAE};\hat{CEA}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh CE,CA

nên \(\hat{CAE}<\hat{CEA}\)

mà \(\hat{CEA}=\hat{BAE}\) (ΔMBA=ΔMCE)

nên \(\hat{CAE}<\hat{BAE}\)

d: Xét ΔMBE và ΔMCA có

MB=MC

\(\hat{BME}=\hat{CMA}\) (hai góc đối đỉnh)

ME=MA

Do đó: ΔMBE=ΔMCA

=>\(\hat{MBE}=\hat{MCA}\)

màhai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BE//CA

e: Ta có: ΔMBA=ΔMCE

=>\(\hat{MBA}=\hat{MCE}\)

=>\(\hat{MCE}=90^0\)

=>CE⊥CB

a) ΔABM = ΔECM

Xét ΔABM và ΔECM có

MB = MC (do AM là trung tuyến)

∠ AMB = ∠ EMC (đối đỉnh)

MA = ME (gt) ⇒ ΔABM = ΔECM (c – g – c)

b) AC > EC

Ta có: ΔABC vuông tại B ⇒ AC > AB

Mà AB = EC (do ΔABM = ΔECM) ⇒ AC > EC

c) ∠BAM = ∠CAM

Ta có: AC > EC ⇒ ∠CEM = ∠CAM mà ∠CEM = ∠BAM

⇒ ∠BAM = ∠CAM

d) Tính AB = ?

Ta có: BM = ½ BC (t/c đường trung tuyến) ⇒ BM = 12dm

Trong vuông ABM có: