Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: cắt AB,BC lần lượt tại E và F
FE//AC
AC⊥ AB
Do đó: FE⊥AB
Xét ΔAFB có
FE,AH là các đường cao
FE cắt AH tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔFAB
=>BM⊥AF tại I
=>AI⊥BD tại I
Xét ΔABD vuông tại A có AI là đường cao
nên \(BI\cdot BD=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(BI\cdot BD=BH\cdot BC\)
=>\(\frac{BI}{BC}=\frac{BH}{BD}\)
Xét ΔBIH và ΔBCD có
\(\frac{BI}{BC}=\frac{BH}{BD}\)
góc IBH chung
Do đó: ΔBIH~ΔBCD
a: D đối xứng C qua AB
=>AB là đường trung trực của CD
=>AC=AD; BC=BD
Xét ΔACB và ΔADB có
AC=AD
CB=DB
AB chung
Do đó: ΔACB=ΔADB
=>\(\hat{ACB}=\hat{ADB}\)
=>\(\hat{ADB}=90^0\)
Xét tứ giác ACBD có \(\hat{ACB}+\hat{ADB}=90^0+90^0=180^0\)
nên ACBD là tứ giác nội tiếp
=>A,C,D,B cùng thuộc một đường tròn
b: Xét ΔICA và ΔIBD có
\(\hat{ICA}=\hat{IBD}\) (ACBD là tứ giác nội tiếp)
\(\hat{CIA}=\hat{BID}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔICA~ΔIBD
=>\(\frac{IC}{IB}=\frac{IA}{ID}\)
=>\(IC\cdot ID=IA\cdot IB\)
c: BA là đường trung trực của CD
=>BA⊥CD tại I và I là trung điểm của CD
Xét tứ giác CADO có
I là trung điểm chung của CD và AO
=>CADO là hình bình hành
Hình bình hành CADO có CD⊥AO
nên CADO là hình thoi
Đề sai rồi bạn
A E B F C D I
Chứng minh IA= ID là vô lý được không