Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Sửa đề: CD⊥CB
N nằm trên đường trung trực của BC
=>NB=NC
=>ΔNBC cân tại N
=>\(\hat{NBC}=\hat{NCB}\)
Ta có: \(\hat{NBC}+\hat{NBA}=\hat{ABC}=90^0\)
\(\hat{NCB}+\hat{NAB}=90^0\) (ΔCBA vuông tại B)
mà \(\hat{NBC}=\hat{NCB}\) (ΔNBC cân tại N)
nên \(\hat{NBA}=\hat{NAB}\)
=>NB=NA
mà NC=NB
và ND=NA
nên NA=NB=NC=ND
Xét ΔNBA và ΔNDC có
NB=ND
\(\hat{BNA}=\hat{DNC}\) (hai góc đối đỉnh)
NA=NC
Do đó: ΔNBA=ΔNDC
=>\(\hat{NBA}=\hat{NDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BA//DC
mà BA⊥BC
nên CD⊥CB
2: ΔNBA=ΔNDC
=>BA=DC
Xét ΔABC vuông tại B và ΔDCB vuông tại C có
AB=DC
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
1: Sửa đề: CD⊥CB
N nằm trên đường trung trực của BC
=>NB=NC
=>ΔNBC cân tại N
=>\(\hat{NBC}=\hat{NCB}\)
Ta có: \(\hat{NBC}+\hat{NBA}=\hat{ABC}=90^0\)
\(\hat{NCB}+\hat{NAB}=90^0\) (ΔCBA vuông tại B)
mà \(\hat{NBC}=\hat{NCB}\) (ΔNBC cân tại N)
nên \(\hat{NBA}=\hat{NAB}\)
=>NB=NA
mà NC=NB
và ND=NA
nên NA=NB=NC=ND
Xét ΔNBA và ΔNDC có
NB=ND
\(\hat{BNA}=\hat{DNC}\) (hai góc đối đỉnh)
NA=NC
Do đó: ΔNBA=ΔNDC
=>\(\hat{NBA}=\hat{NDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BA//DC
mà BA⊥BC
nên CD⊥CB
2: ΔNBA=ΔNDC
=>BA=DC
Xét ΔABC vuông tại B và ΔDCB vuông tại C có
AB=DC
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
tự vẽ hình nha
a)
vì M là trung điểm của BC
=> AM=MB=MC
xét tam giác MAC và tam giác MDB có:
MA=MD(gt)
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh)
MB=MC(gt)
=> tam giác MAC=tam giác MDB (c.g.c)
b) tương tự đối với tam giác MAB và tam giác DCB
=>tam giác MAB=tam giác DCB (c.g.c)
c)xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
BC cạnh chung
BA=DC( vì tam giác BMA=tam giác DMC)
BD=AC(vì tam giác MAC=tam giác MDB)
=> tam giác ABC=tam giác DCB (c.c.c)
d) (lớp 8 học)
xét tứ giác ABDC có:
BD=AC, BA=DC
=> ABDC là hình bình hành (1)
mà \(\widehat{A}=90^0\) (2)
=>ABDC là hình chữ nhật
=> \(\widehat{C}=90^0\)
xét tam giác BAN và tam giác CDN có
DC=BA(cm trên)
\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^0\)
AN=NC (gt)
=>tam giác BAN=tam giác CDN (cgv-cgv)
=> BN=ND (đpcm)
e)
ta có MA=MC
=> MAC là tam giác cân tại M
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
xét tam giác AKN và tam giác CIN có:
\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)(cm trên)
AN=NC (gt)
\(\widehat{BNA}=\widehat{DNC}\)(vì tam giác BAN=tam giác DCN)
=> tam giác AKN=tam giác CIN (g.c.g)
=> NI=NK(cạnh tương ứng) (đpcm)
chúc bn học tốt