Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Trần Ngô Anh Tuyền - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a. tg AHC ~ tg BHA ( g-g)
b. BC= 25
AH= 12
c. MN là đường trung bình của tg HBA nên MN // AB (1)
mặt khác AB vuông AC (2)
1,2 ---> MN vuông AC
Tam giác MAC có MN vuông AC, AH vuông MC ---> N là trực tâm
do đó CN vuông AM (đpcm)
A B C H E F I K 1 1 1
a) Áp dụng địnhh lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)
\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác AEH và tam giác AHB có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A1}chung\\\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AEH~\Delta AHB\left(g.g\right)}\)
c) Xét tam giác AHC và tam giác AFH có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{HAC}chung\\\widehat{AHC}=\widehat{AFH}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHC~\Delta AFH\left(g.g\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AF}{AH}\)( các đoạn t.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AH^2=AC.AF\)
d) Xét tứ giác AEHF có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AEH}=90^0\\\widehat{EAF}=90^0\\\widehat{AFH}=90^0\end{cases}\Rightarrow AEHF}\)là hình chữ nhật ( dhnb)
\(\Rightarrow EF\)là đường phân giác của góc AEH và AH là đường phân giác của góc EHF (tc hcn )
\(\Rightarrow\widehat{E1}=\frac{1}{2}\widehat{AFH},\widehat{H1}=\frac{1}{2}\widehat{EHF}\)
Mà \(\widehat{AEH}=\widehat{EHF}\left(tc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{E1}=\widehat{H1}\) (3)
Vì tam giác AHC vuông tại H nên \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)( 2 góc phụ nhau ) (1)
Vì tam giác AFH vuông tại F nên \(\widehat{HAF}+\widehat{H1}=90^0\)( 2 góc phụ nhau ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{H1}\)(4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{E1}\)
Xét tam giác ABC và tam giác AFE có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\\widehat{C}=\widehat{E1}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC~\Delta AFE\left(g.g\right)}\)
e) vÌ \(\Delta ABC~\Delta AFE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AF}{AE}\)( các đoạn t.ứng tỉ lệ ) (5)
Xét tam giác ABC có AK là đường phân giác trong của tam giác ABC
\(\Rightarrow\frac{BK}{KC}=\frac{AB}{AC}\)( tc) (6)
Xét tam giác AEF có AI là đường phân giác trong của tam giác AEF
\(\Rightarrow\frac{IF}{IE}=\frac{AF}{AE}\)(tc) (7)
Từ (5) ,(6) và (7) \(\Rightarrow\frac{BK}{KC}=\frac{IF}{IE}\)
\(\Rightarrow KB.IE=KC.IF\left(đpcm\right)\)
hình tự vẽ nhé
ok banj
giup mik cau c d e la ok
B A C H K I
a, xét tam giác CHB và tg CBA có : ^C chung
^ABC = ^BHC = 90
=> tg CHB đồng dạng tg CBA (g-g)
b, xét tam giác AHB và tam giác ABC có : ^A chung
^BHA = ^ABC =90
=> tg AHB đồng dạng tg ABC(g-g)
=> AB/AH = AC/AB (đn)
=> AB^2 = AB.AH
c, tg ABC cân tại B (gt)
=> AB^2 + BC^2 = AC^2 (pytago)
có AB = 15; BC = 20
=> AC^2 = 15^2 + 20^2
=> AC^2 = 625
=> AC = 25 do AC > 0
có tg BHC đồng dạng với tg ABC (câu a)
=> BH/AB = BC/AC (đn)
có AB = 15; BC = 20; AC = 25
=> BH/15 = 20/25
=> BH = 12
d, có tg AHB đồng dạng với tg ABC (câu b)
và tg BHC đồng dạng với tg ABC (câu a)
=> tg AHB đồng dạng với tg BHC (tcbc)
mà HK là đường cao của tg AHB; HI là đường cao của tg BHC (gt)
=> HK/HI = AB/BC (đl)
=> HK/AB = HI/BC
có BKHI là hcn => HK = BI và HI = BK (tc)
=> BI/BA = BK/BC
xét tam giác BIK và tam giác ABC có : ^ABC chung
=> tg BIK đồng dạng tg ABC (c-g-c)
d) vì KI song song với AC góc BKI = góc CAB (đồng vị)
Xét BKI và BAC
góc B chung
BKI=CAB
\(\Rightarrow\)BKI ĐỒNG DẠNG VỚI BCA
C) TAM GIÁC ABC CÂN TẠI B . \(\Rightarrow\)ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
\(\Rightarrow\)\(BC^2+AB^2=AC^2\)\(\Rightarrow\)AC\(^2\)= 20^2+15^2=625\(\Rightarrow\)AC = \(\sqrt{625}\)=25
TA CÓ ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ TA-LÉT \(\Rightarrow\frac{BH}{AC}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\frac{BH}{25}=\frac{15}{20}\Rightarrow20BH=375\Rightarrow BH=18.75\)
Bạn ơi,tam giác abc có cân ở b đâu?