Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. xét tam giác ABC và AHB có:
góc A chung
góc B= góc H (=90)
suy ra 2 tam giác đồng dạng nên \(\frac{AB}{AH}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AB^2=AH.AC\)
b. Xét tam giác CBH và CAB có:
góc C chung
góc H=góc B (=90)
suy ra 2 tam giác đồng dạng nên \(\frac{BC}{AC}=\frac{HC}{BC}\Rightarrow BC^2=AC.HC\)
c. Áp dụng Pytago cho tam giác ABC => \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{20^2+15^2}=25\)
theo a suy ra \(AH=\frac{AB^2}{AC}=\frac{400}{25}=16\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
Suy ra: HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
A B D E C H
a) \(\Delta ABH,\Delta CBA\)có \(\widehat{ABC}\)chung ;\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)nên \(\Delta ABH~\Delta CBA\left(g-g\right)\)
b) Từ câu a,ta có \(\frac{BA}{BC}=\frac{BH}{BA}\)mà \(\frac{BA}{BC}=\frac{EA}{EC}\)(tính chất đường phân giác BE của \(\Delta ABC\))\(\Rightarrow\frac{EA}{EC}=\frac{BH}{AB}\)
c) Ta có : \(\frac{BA}{BC}=\frac{BH}{BA}\Rightarrow BH=\frac{BA^2}{BC}=\frac{25}{3}\)(cm)
\(\Delta AHB\)vuông tại H có \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{100-\frac{625}{9}}=\frac{5\sqrt{11}}{3}\)(cm) (định lí Pi-ta-go)
Ta có : \(\frac{AD}{DH}=\frac{AB}{BH}\)(tính chất đường phân giác BD của \(\Delta ABH\))
\(\Rightarrow\frac{AD}{10}=\frac{DH}{\frac{25}{3}}=\frac{AD+DH}{10+\frac{25}{3}}=\frac{5\sqrt{11}}{3}:\frac{55}{3}=\frac{1}{\sqrt{11}}\)(cm) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow AD=\frac{10}{\sqrt{11}}\left(cm\right);DH=\frac{25}{3\sqrt{11}}\left(cm\right)\)
Ái chà thời này toán học cao siêu quá còn có trường hợp bằng nhau của tam giác là góc góc :v
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và đường cao tương ứng
ạn diễn giải câu d cho mk được ko
vẽ hình chiếu thì chỉ cần HI vuông góc AB, HK vuông góc BC thôi. ngoài tạo góc vuông, hình chiếu không có đặc điểm gì khác tới bài. Bạn ghi CM thiếu rồi