Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C D M N I 1 2 H
a) XÉT \(\Delta BAD\)VÀ \(\Delta MAD\)CÓ
\(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}=90^o\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)
AD LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta BAD\)=\(\Delta MAD\)( CH-GN)
B) VÌ \(\Delta BAD\)=\(\Delta MAD\)(CMT)
\(\Rightarrow BA=MA\)HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG
\(\Rightarrow\Delta ABM\) CÂN TẠI A
MÀ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)
=> AI LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAM}\)
MÀ TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
=> AI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN BM
MÀ I NẰM TRÊN ĐỌAN AD
=> AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN BM
C)
chứng minh DH=DB=DM
sao đó là mà D là điểm nằm trog tam giác acn
=> d cách đều các cạnh tam giác acn
bài 1: cho ΔABC vuông tại B có góc A= 60 độ , vẽ đường phân giác AD (D thuộc BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M và ctaw đường thẳng AB tại N . Gọi I là giao điểm của AD và BM.chứng minh:
a)ΔBAD=ΔMAD
b)AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM
c)ΔANC là tam giác đều
d)BI < ND
Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA
nên ΔDAC cân tại D
=>M là trung điểm của AC
Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy
a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :
BD chung
góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )
góc A = góc E ( = 90 )
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> AD = DE
Chúc bạn hc tốt
mn giúp em vs ạ
I ở đâu vậy ạ? Mấy câu trên thì bth mà sao sai cứ sai câu cuối nhở :(( trông chán thật sự.
I là giao của AD với BM
a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔAMD vuông tại M có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAM}\))
Do đó: ΔABD=ΔAMD(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔBAD=ΔMAD(cmt)
nên AB=AM(hai cạnh tương ứng) và DB=DM(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB=AM(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của BM(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DB=DM(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của BM(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BM(Đpcm)
c) Xét ΔDBN vuông tại B và ΔDMC vuông tại M có
DB=DM(Cmt)
\(\widehat{BDN}=\widehat{MDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDBN=ΔDMC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: BN=MC(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA+BN=AN(B nằm giữa A và N)
MA+MC=AC(M nằm giữa A và C)
mà BA=MA(cmt)
và BN=MC(cmt)
nên AN=AC
Xét ΔANC có AN=AC(cmt)
nên ΔANC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔANC cân tại A có \(\widehat{NAC}=60^0\left(gt\right)\)
nên ΔANC đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)