Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔOAC có OA=OC và OA^2+OC^2=AC^2
nên ΔOAC vuôg cân tại O
b: \(BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{4R^2-2R^2}=R\sqrt{2}\)
c: ΔOAC vuông cân tại O
=>góc BAC=45 độ
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>HC=10^2/5=100/5=20(cm)
BC=BH+CH=5+20=25(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=12,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔHAM vuông tại H có cos HAM=\(\frac{AH}{AM}=\frac{10}{12,5}=\frac45\)
nên \(\hat{HAM}\) ≃37 độ
ΔHAM vuông tại H
=>\(\hat{HAM}+\hat{HMA}=90^0\)
=>\(\hat{HMA}=90^0-37^0=53^0\)
Ta có: \(\hat{AMH}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{AMC}=180^0-53^0=127^0\)
a: BH+CH=BC
=>BC=4+5
=>BC=9(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)(1)
=>\(BA=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
Xét ΔABH vuông tại H có \(cosB=\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
nên \(\widehat{B}\simeq48^0\)
b: Xét ΔADB vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BD=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)
c: Xét tứ giác AKHB có \(\widehat{AKB}=\widehat{AHB}=90^0\)
=>AKHB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB
Tâm O là trung điểm của AB
ủa mới có 2 góc kìa bằng nhau sao lại suy ra AKHB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB vậy ạ
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq36^052'\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{C}=90^0-36^052'=53^08'\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot7,5=4,5\cdot6=27\)
=>AH=27/7,5=3,6(cm)