Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
b: Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔHDC
Suy ra: DE=DC
hay ΔDEC cân tại D
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
b: DA=DH
mà DH<DC(ΔDHC vuông tại H)
nên DA<DC
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
\(\hat{ADK}=\hat{HDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
=>DK=DC và AK=HC
Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH và AK=HC
nên BK=BC
=>B nằm trên đường trung trực của KC(1)
Ta có: DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của KC(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của CK
áp dụng định lý : trong 1 tam giác vuông cạnh đối diện với goc 30 độ bằng nủa cạnh huyền nên ta có :\(\frac{AC}{BC}=\frac{1}{2}\)
áp dụng tính chất đường phân giác của 1 tam giác ta có : \(\frac{AD}{BD}=\frac{AC}{BC}\)mà \(\frac{AC}{BC}=\frac{1}{2}\)nên :
\(\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{AD}{1}=\frac{BD}{2}=\frac{AD+BD}{1+2}=\frac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow\)AD=2 và BD = 4
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
b: AD=DH
DH<DC
=>AD<DC
c: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc KC
ΔBAC vuông tại B
=>\(\hat{BAC}+\hat{BCA}=90^0\)
=>\(\hat{BCA}=90^0-30^0=60^0\)
CD là phân giác của góc BCA
=>\(\hat{BCD}=\hat{DCA}=\frac12\cdot\hat{BCA}=30^0\)
Xét ΔABC vuông tại B có tan A=\(\frac{BC}{BA}\)
=>\(BC=6\cdot\tan30=6\cdot\frac{\sqrt3}{3}=2\sqrt3\)
Xét ΔBCD vuông tại B có tan BCD\(=\frac{BD}{BC}\)
=>\(\frac{BD}{2\sqrt3}=\tan30=\frac{\sqrt3}{3}\)
=>BD=2
BD+AD=BA
=>AD=6-2=4