Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình tự vẽ
a)Vì BD=BA (gt)
=>\(\Delta ABD\) cân ở B (DHNB)
=>góc BAD = góc ADB (t/c tam giác cân)
b)Ta có: góc BDA là góc ngoài của \(\Delta ACD\)
=>góc BDA = \(\)góc ACD + góc DAC (1)
góc DAB=góc DAH + góc HAB (2)
Mà góc ABC + góc ACB = 900 (t/c tam giác vuông)
=>góc ACB = 900 - góc ABC
góc HAB + góc ABC = 900(t/c tam giác vuông)
=>góc HAB = 900 - góc ABC
=>góc ACB = góc HAB (3)
Từ (1);(2);(3);có góc BAD = góc BDA (cmt)
=>góc KAD = góc HAD ,mà AD nằm giữa AK và AH
=>AD là tpg của góc HAC (=góc KAH)
c)Xét \(\Delta AKD\) vuông tại K và \(\Delta AHD\) vuông tại H có:
AD:cạnh chung
góc KAD = góc HAD (cmt)
=>\(\Delta AKD=\Delta AHD\left(ch-gn\right)\)
=>AH=AK (cặp cạnh tương ứng)
d)Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H có:
AH + HB > AB (BĐT tam giác) (4)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H có;
AH + HC > AC (BĐT tam giác) (5)
Cộng (4) và (5),vế theo vế ta đc:
AH + HB + AH + HC > AB + AC
=>AB + AC < BC + 2AH (đpcm)
a) Ta có: BA = BD (Gt)
=> Tam giác BAD cân tại B
=> góc BAD = góc BDA (đpcm)
b) Ta có: góc HAD + góc HDA = 900 (tam giác ADH vuông tại H)
góc DAC + góc DAB = 900 (tam giác ABC vuông tại A)
Mà góc HDA = góc DAB (cm a)
=> 900 - HDA = 900 - DAB
hay góc HAD = góc DAC (1)
Mà AD nằm giữa AH và AC (2)
Từ (1) và (2):
=> AD là phân giác của góc HAC (đpcm)
c) Xét tam giác AHD và tam giác AKD có:
góc H = góc K (=900)
AD = AD (cạnh chung)
góc HAD = góc DAC ( cm b)
Vậy tam giác AHD = tam giác AKD (ch-gn) (đpcm)
=> AH = AK (cạnh tương ứng) (đpcm)
d) Đang nghĩ
d) Xét tam giác DKC có: góc K = 900
=> Cạnh DC lớn nhất
==> KC + AK + BD < DC + BD + AK (vì KC < DC)
==> AC + BD < BC + AK ( do KC + AK = AC; DC + BD = BC)
Mà: AB = BD (Gt)
AK = AH (cm c)
=> AC + AB < BC + AH
Mà BC + AH < BC + 2AH
==> AB + AC < BC + 2AH (đpcm)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/80003921359.html
Tham khảo tại link này nhé(mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!! :)
cảm ơn bạn nha
Bạn tự vẽ hình nha !! =)
a) Vì BD=BA(gt)
=> Tam giác BAD cân tại B (đ/n tam giác cân)
=> góc BAD=góc BDA (t/c tam giác cân)
b) Xét tam giác HAD vuông tại H có :
góc HAD + góc BDA=90 độ
Ta có :
Góc KAD + góc BAD=90 độ (2 góc phụ nhau )
Mà góc BAD=góc BDA ( cmt)
=> góc HAD= góc KAD
=> AD là tia phân giác của góc HAC
c) Xét tam giác KAD vuông tại K và tam giác HAD vuông tại H có :
góc KAD=góc DAH
AD chung
=> Tam giác KAD= tam giác HAD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AK=AH ( 2 cạnh tương ứng )
d) Ta có : AC+AB=CK+KA+AB
BC+AH=CD+DB+AH
Mà AH=AK(cmt)
AB=BD(cmt)
CD>CK(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AB+AC<BC+2AH
Nhớ tích đúng cho mk nha !! =))
cho mình hỏi k ở đâu v ạ