+Xét tam giác ABC vuông tại A có:          góc B+ góc C=90 độ(1)                        Có: AH vuông góc với BC(gt)         =>tam giác AHC vuông tại H(đn)           => góc HAC+góc C=90 độ(2)                 Từ (1),(2)=> góc ABH=góc HAC(t/c bc) +Xét tam giác BDA có: HDA là góc ngoài => góc HDA= góc DBA+ góc DAB(t/c)(3) Có: AD là pgiac góc BAH(g/t)                 => góc BAD=góc DAH(đn)(4)               Có: góc HAC= góc DBA(5)              Từ(3),(4),(5)=>góc+HDA=góc DAH+góc HAC                                                        => góc CDA= góc DAC( đpcm)

hơi rối bạn ơi

a: Ta có: \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)

\(\hat{ACB}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\hat{BAH}=\hat{ACB}\)

b: Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{BAD}=\hat{CAB}=90^0\)

\(\hat{HAD}+\hat{CDA}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)

mà \(\hat{BAD}=\hat{HAD}\)

nên \(\hat{CAD}=\hat{CDA}\)

Đề bài có vấn đề bạn ơi, cái chỗ yêu cầu nó sai sai.

Cho mình xin lỗi . Sửa lại là chứng minh góc CAD = góc CDA

Tam giác ABC vuông tại A  góc B + góc C = 90 độ

Tam giác AHB vuông tại H  góc B + góc BAH = 90 độ

Suy ra góc C = góc BAH (cùng phụ góc B)

đó là a

Xét t/g AHD vuông tại H có 

\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^o\) (t/c)

=> \(\widehat{DAC}+\widehat{BDA}=90^o\)

Mà \(\widehat{DAC}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}=90^o\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

=> t/g ABD cân tại B

A B C H D

a)

\(\widehat{BAH}+\widehat{HAB}=90^0\)

\(\widehat{CAH}+\widehat{HAB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CAH}=\widehat{HAB}\)

b)

\(\widehat{ADC}=\widehat{ABD}+\widehat{DAB}\)

\(\widehat{DAC}=\widehat{CAH}+\widehat{HAD}\)

Mà \(AD\) là phân giác \(\widehat{HAB}\)

\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{DAB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)

A B C H

(hình như đề bà hơi thiếu bn ạ , nên mk chỉ vẽ đc nửa hình)